but.committee	prof. Aleksandre Lomtatidze, DrSc. (předseda) prof. RNDr. Igor Bock, CSc. (člen) doc. Dr. Ing. Eduard Rohan, DSc. (člen) prof. RNDr. Jiří Bouchala, CSc. (člen) prof. Ing. Jiří Burša, Ph.D. (člen) doc. Ing. Luděk Nechvátal, Ph.D. (člen) prof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr. (člen)	cs
but.defence	Komise naznala, že práce je kvalitní a má široký potenciál, jak z hlediska teoretického, tak z aplikačního.	cs
but.jazyk	angličtina (English)
but.program	Aplikace přírodních věd	cs
but.result	práce byla úspěšně obhájena	cs
dc.contributor.advisor	Franců, Jan	en
dc.contributor.author	Rozehnalová, Petra	en
dc.contributor.referee	Bock, Igor	en
dc.contributor.referee	Rohan, Eduard	en
dc.date.accessioned	2019-06-14T11:45:49Z
dc.date.available	2019-06-14T11:45:49Z
dc.date.created	2016	cs
dc.description.abstract	Numerické řešení matematických modelů popisujících chování materiálů s jemnou strukturou (kompozitní materiály, jemně perforované materiály, atp.) obvykle vyžaduje velký výpočetní výkon. Proto se při numerickém modelování původní materiál nahrazuje ekvivalentním materiálem homogenním. V této práci je k nalezení homogenizovaného materiálu použita dvojškálová konvergence založena na tzv. rozvinovacím operátoru (anglicky unfolding operator). Tento operátor poprvé použil J. Casado-Díaz. V disertační práci je operátor definován jiným způsobem, než jak uvádí původní autor. To dovoluje pro něj dokázat některé nové vlastnosti. Analogicky je definován operátor pro funkce definované na perforovaných oblastech a jsou dokázány jeho vlastnosti. Na závěr je rozvinovací operátor použit k nalezení homogenizovaného řešení speciální skupiny diferenciálních problémů s integrální okrajovou podmínkou. Odvozené homogenizované řešení je ilustrováno na numerických experimentech.	en
dc.description.abstract	The numerical solving of mathematical models describing the mechanical behavior of materials with a fine structure (composite materials, finely perforated materials etc.) usually requires huge computational performance. Hence in numerical modeling the original material is replaced by an equivalent homogeneous one. In this work a two-scale convergence based on a periodical unfolding operator is used to find the homogenized material. The operator was for the first time used by J. Casado-Díaz. In this Ph.D. thesis, the operator is defined in a slightly different way which allows us to prove some of its new properties. The unfolding operator for functions defined on a perforated domain is defined analogically and its properties are proved. Finally, this operator is used to find the homogenized solution of a special family of problems with an integral boundary condition; some numerical results are presented.	cs
dc.description.mark	P	cs
dc.identifier.citation	ROZEHNALOVÁ, P. Homogenization in Perforated Domains [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2016.	cs
dc.identifier.other	89429	cs
dc.identifier.uri	http://hdl.handle.net/11012/52002
dc.language.iso	en	cs
dc.publisher	Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství	cs
dc.rights	Standardní licenční smlouva - přístup k plnému textu bez omezení	cs
dc.subject	Homogenizace	en
dc.subject	perforovaná oblast	en
dc.subject	dvojškálová konvergence	en
dc.subject	rozvinovací operátor.	en
dc.subject	Homogenization	cs
dc.subject	perforated domain	cs
dc.subject	two-scale convergence	cs
dc.subject	unfolding operator.	cs
dc.title	Homogenization in Perforated Domains	en
dc.title.alternative	Homogenization in Perforated Domains	cs
dc.type	Text	cs
dc.type.driver	doctoralThesis	en
dc.type.evskp	dizertační práce	cs
dcterms.dateAccepted	2016-03-04	cs
dcterms.modified	2016-03-08-09:46:27	cs
eprints.affiliatedInstitution.faculty	Fakulta strojního inženýrství	cs
sync.item.dbid	89429	en
sync.item.dbtype	ZP	en
sync.item.insts	2021.11.23 01:05:35	en
sync.item.modts	2021.11.23 00:00:19	en
thesis.discipline	Aplikovaná matematika	cs
thesis.grantor	Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. Ústav matematiky	cs
thesis.level	Doktorský	cs
thesis.name	Ph.D.	cs

Homogenization in Perforated Domains

Files

Original bundle

Collections