Modifikace Navier-Stokesových rovnic za předpokladu kvazipotenciálního proudění

Simple item page
but.committeeprof. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr. (předseda) prof. RNDr. Jan Franců, CSc. (místopředseda) doc. Mgr. Jaroslav Hrdina, Ph.D. (člen) doc. RNDr. Libor Žák, Ph.D. (člen) doc. RNDr. Libor Čermák, CSc. (člen)cs
but.defenceDiplomant seznámil komisi s diplomovou prací a odpověděl na otázky oponenta diplomové práce. Další otázky k obhajobě položili členové komise. Prof. Pospíšil: Vyřešil jste v práci numericky rovnici. Víte, že řešení existuje? Proběhla diskuse k této otázce s doc. Čermákem. Doc. Hrdina se ptal na význam použití dvou různých báz, když jedna je násobkem druhé. Doc. Čermák se ptal na stupeň Bézierových křivek.cs
but.jazykčeština (Czech)
but.programAplikované vědy v inženýrstvícs
but.resultpráce byla úspěšně obhájenacs
dc.contributor.advisorFialová, Simonacs
dc.contributor.authorNavrátil, Dušancs
dc.contributor.refereePochylý, Františekcs
dc.date.created2019cs
dc.description.abstractTato práce se zabývá Navier-Stokesovými rovnicemi v křivočarých souřadnicích a jejich následném řešení pro kvazipotenciální proudění. Důraz je kladen na detailní popis křivočarého prostoru a jeho vyjádření pomocí Bézierových křivek, Bézierových ploch a Bézierových těles. Dále jsou zavedeny základní pojmy z teorie hydromechaniky, včetně potenciálního a kvazipotenciálního proudění. V práci je odvození Cauchyho rovnic, jako důsledek zákona zachování hybnosti a odvození rovnice kontinuity, jako důsledek zákona zachování hmotnosti. Navier-Stokesovy rovnice jsou poté odvozeny z Cauchyho rovnic uvažováním Cauchyho tenzoru napětí Newtonské stlačitelné kapaliny. Následná transformace do křivočarých souřadnic je provedena pomocí diferenciálních operátorů v křivočarých souřadnicích a využitím vektoru křivosti prostorové křivky. V závěrečné části práce je využití teoretických poznatků z předchozích kapitol při řešení okrajové úlohy kvazipotenciálního proudění, která je řešena pomocí metody konečných diferencí v prostředí Matlab.cs
dc.description.abstractThe master's thesis deals with Navier-Stokes equations in curvilinear coordinates and their solution for quasi-potential flow. The emphasis is on detailed description of curvilinear space and its expression using Bézier curves, Bézier surfaces and Bézier bodies. Further, fundamental concepts of hydromechanics are defined, including potential and quasi-potential flow. Cauchy equations are derived as a result of the law of momentum conservation and continuity equation is derived as a result of principle of mass conservation. Navier-Stokes equations are then derived as a special case of Cauchy equations using Cauchy stress tensor of Newtonian compressible fluid. Further transformation into curvilinear coordinates is accomplished through differential operators in curvilinear coordinates and by using curvature vector of space curve. In the last section we use results from previous chapters to solve boundary value problem of quasi-potential flow, which was solved by finite difference method using Matlab environment.en
dc.description.markAcs
dc.identifier.citationNAVRÁTIL, D. Modifikace Navier-Stokesových rovnic za předpokladu kvazipotenciálního proudění [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2019.cs
dc.identifier.other113113cs
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11012/175350
dc.language.isocscs
dc.publisherVysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrstvícs
dc.rightsStandardní licenční smlouva - přístup k plnému textu bez omezenícs
dc.subjectBézierova plochacs
dc.subjectkřivočarý prostorcs
dc.subjectkvazipotenciální prouděnícs
dc.subjectNavier-Stokesovy rovnicecs
dc.subjectrovnice kontinuitycs
dc.subjecttenzor napětícs
dc.subjectmetoda konečných diferencícs
dc.subjectBézier surfaceen
dc.subjectcurvilinear spaceen
dc.subjectquasi-potential flowen
dc.subjectNavier-Stokes equationsen
dc.subjectcontinuity equationen
dc.subjectstress tensoren
dc.subjectfinite difference methoden
dc.titleModifikace Navier-Stokesových rovnic za předpokladu kvazipotenciálního prouděnícs
dc.title.alternativeModification of Navier_Stokes equations asuming the quasi-potential flowen
dc.typeTextcs
dc.type.drivermasterThesisen
dc.type.evskpdiplomová prácecs
dcterms.dateAccepted2019-06-11cs
dcterms.modified2019-06-17-07:32:59cs
eprints.affiliatedInstitution.facultyFakulta strojního inženýrstvícs
sync.item.dbid113113en
sync.item.dbtypeZPen
sync.item.insts2025.03.27 08:45:07en
sync.item.modts2025.01.15 17:09:10en
thesis.disciplineMatematické inženýrstvícs
thesis.grantorVysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. Ústav matematikycs
thesis.levelInženýrskýcs
thesis.nameIng.cs
Files
Original bundle
Now showing 1 - 3 of 3
Thumbnail Image
Name:
final-thesis.pdf
Size:
2.89 MB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
final-thesis.pdf
Download
Thumbnail Image
Name:
appendix-1.m
Size:
6.91 KB
Format:
Unknown data format
Description:
appendix-1.m
Download
Thumbnail Image
Name:
review_113113.html
Size:
10.4 KB
Format:
Hypertext Markup Language
Description:
file review_113113.html
Download
Collections
2019