Modelování a analýza trajektorií softballového nadhozu

Abstract

Cílem této práce je vytvořit aplikaci, která je schopna vypočítat trajektorii softballového nadhozu z dat o jeho počátečním a koncovém bodě a zobrazit tuto trajektorii v trojrozměrném prostoru. Řešeno je také následné porovnávání výsledných trajektorií pro potřeby pitch tunnelingu. Při řešení byly sestaveny diferenciální rovnice popisující let míče, které jsou následně numericky řešeny Runge–Kuttovou metodou. Vypočtená trajektorie je metodou nejmenších čtverců aproximována Bézierovou křivkou. Trajektorie se podařilo modelovat s průměrnou odchylkou 5,94 mm od reálných dat. Aplikace umí detekovat nadhozy, které letí v takzvaném tunelu. Výsledkem je funkční systém, jehož aplikační vrstva je schopna trajektorie nadhozů počítat, a prezentační vrstva je pak zobrazuje v interaktivním 3D prostředí. Při vykreslování scény je řešen problém aliasingu.

This work aims to create an application that can calculate the trajectory of a softball pitch from data about its start and end points and display this trajectory in three-dimensional space. The subsequent comparison of the resulting trajectories for pitch tunneling is also addressed. Differential equations describing the ball’s flight are constructed and solved numerically using the Runge–Kutta method. The computed trajectory is approximated by a Bézier curve using the least squares method. The trajectories were modeled with an average deviation of 5.94 mm from actual data. The application can detect pitches that fly in a so-called tunnel. The result is a working system whose application layer can compute the pitch trajectories, and the presentation layer then displays them in an interactive 3D environment. The aliasing problem is solved during scene rendering.