Analýza stability lineárních diferenčních rovnic

Abstract

Tato práce pojednává o vyšetřování asymptotické stability lineárních diferenčních rovnic na základě kritéria Schurova-Cohnova a Routhova-Schurova. Obě tato kritéria jsou realizována v programu Maple a jejich použití je demonstrováno na příkladech. Na Adamsově-Bashforthově metodě pro řešení počátečních problémů obyčejných diferenciálních rovnic 1.řádu je ilustrováno použití techniky pro lokalizaci hranice oblasti asymptotické stability této metody.This thesis deals with asymptotic stability investigation of linear difference equation. The Schur-Cohn criterion and discrete Routh-Schur criterion are introduced and demonstrated on several examples. Both criterions are implemented in Maple programming enviroment. Boundary locus technique is illustrated on a stability analysis of the Adams-Bashforth method for numerical solving of an initial value problem of first order ordinary differential equation.