Diferenciální rovnice se superlinearitami v matematickém modelování procesů v mechanice

Abstract

Tato práce je zaměřena na kvalitativní studium a interpretaci diferenciální rovnice se superlinearitami. Především řeší otázku existence rovnovážných bodů a vykreslení fázových portrétů pomocí teorie dynamických systémů, přesněji pomocí Hamiltonových systémů. Prostřednictvím fázových portrétů jsou popsány vlastnosti a typy některých řešení.This work is focused on the qualitative study and interpretation of a certain differential equation with superlinearities. In particular, a question of the existence of equilibrium points and the drawing of phase portraits is investigated using the theory of dynamic systems, more precisely using Hamilton systems. The properties and types of solutions are illustrated in phase portraits.