but.committee	prof. RNDr. Jan Chvalina, DrSc. (předseda) doc. RNDr. Zdeněk Šmarda, CSc. (člen) prof. RNDr. Šárka Mayerová, Ph.D. (člen) prof. RNDr. Josef Mikeš, DrSc. (člen) doc. RNDr. Jaroslav Beránek, CSc. (člen) doc. RNDr. Jiří Moučka, Ph.D. (člen) doc. RNDr. Michal Novák, Ph.D. (člen) prof. RNDr. Miroslava Růžičková, CSc. - oponentka (člen) prof. RNDr. Michal Fečkan, DrSc. - oponent (člen)	cs
but.defence	Prezentace obsahovala přehled výsledků uchazečky, které jsou uvedeny v dizertační práci a proběhla na vynikající úrovni. Komise konstatovala, že problematika dizertace je aktuální a odpovídá oboru, ve kterém je předložena. Hlavní přínos práce je v odvození nových podmínek existence globálních a pologlobálních řešení rovnic smíšeného typu. Uchazečka v úplnosti zodpovědela dotazy oponentů, které byly uvedeny v posudcích a zodpověděla všechny zadané dotazy v diskuzi. Dizertační práce je přehledná a precizně zpracovaná a přináší nové originální výsledky. Výsledky práce byly publikovány na dostatečně vysoké úrovni (mj. v časopise Nonlinear Analysis, Theory, Methods and Applications, který je dle AIS WOS hodnocen jako časopis Q1).	cs
but.jazyk	angličtina (English)
but.program	Elektrotechnika a komunikační technologie	cs
but.result	práce byla úspěšně obhájena	cs
dc.contributor.advisor	Diblík, Josef	en
dc.contributor.author	Vážanová, Gabriela	en
dc.contributor.referee	Růžičková, Miroslava	en
dc.contributor.referee	Fečkan,, Michal	en
dc.date.created	2020	cs
dc.description.abstract	Dizertační práce se věnuje funkcionálním diferenciálním rovnicím smíšeného typu. Poskytuje kritéria pro existenci globálních a semi-globálních řešení diferenciálních systémů smíšeného typu. Metody použité v teto práci spočívají v sestavení vhodných operátorů pro diferenciální rovnice a prokázání existence jejich pevných bodů. Tyto pevné body jsou potom použity ke konstrukci řešení rovnic s předcházením a zpožděním. V důkazech tvrzení jsou použity monotónní iterační metoda a Schauderovy-Tychonovovy věty o existenci pevného bodu. V obou případech jsou uvedeny také odhady řešení. Pokud je použita iterační metoda, lze tyto odhady zlepšit iterováním. Kromě toho jsou odvozena kritéria pro lineární rovnice a systémy a je uvedena řada přikladů. Dosažené výsledky lze aplikovat také pro obyčejné diferenciální rovnice nebo diferenciální rovnice se zpožděním či s předcházením argumentu.	en
dc.description.abstract	This thesis focuses on functional differential equations of mixed type also referred to as advance-delay equations. It gives sufficient conditions for the existence of global and semi-global solutions to nonlinear mixed differential systems. The methods used in this thesis consist of building suitable operators for differential equations and proving the existence of their fixed points. These fixed points are then used to construct the solutions of advance-delay equations. The monotone iterative method and Schauder-Tychonoff fixed point theorems are used in the proofs. In both cases, we also provide solution estimates. Moreover, with the monotone iterative method, these estimates may be improved by iterations. In addition, criteria for linear equations and systems are derived and series of examples are provided. The results obtained are also applicable to ordinary, delayed or advanced differential equations.	cs
dc.description.mark	P	cs
dc.identifier.citation	VÁŽANOVÁ, G. Existence a vlastnosti globálních řešení funkcionálních diferenciálních rovnic smíšeného typu [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií. 2020.	cs
dc.identifier.other	128208	cs
dc.identifier.uri	http://hdl.handle.net/11012/195761
dc.language.iso	en	cs
dc.publisher	Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií	cs
dc.rights	Standardní licenční smlouva - přístup k plnému textu bez omezení	cs
dc.subject	funkcionální diferenciální rovnice smíšeného typu	en
dc.subject	zpožděný argument	en
dc.subject	předcházející argument	en
dc.subject	semi-globální řešení	en
dc.subject	globální řešení	en
dc.subject	monotónní iterační metoda	en
dc.subject	Schauderova-Tychonovova věta o pevném bodu	en
dc.subject	mixed-type functional differential equation	cs
dc.subject	delayed argument	cs
dc.subject	advanced argument	cs
dc.subject	semi-global solution	cs
dc.subject	global solution	cs
dc.subject	monotone iterative method	cs
dc.subject	Schauder-Tychonoff fixed point theorem	cs
dc.title	Existence a vlastnosti globálních řešení funkcionálních diferenciálních rovnic smíšeného typu	en
dc.title.alternative	Existence and Properties of Global Solutions of Mixed-Type Functional Differential Equations	cs
dc.type	Text	cs
dc.type.driver	doctoralThesis	en
dc.type.evskp	dizertační práce	cs
dcterms.dateAccepted	2020-12-04	cs
dcterms.modified	2020-12-08-06:10:50	cs
eprints.affiliatedInstitution.faculty	Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií	cs
sync.item.dbid	128208	en
sync.item.dbtype	ZP	en
sync.item.insts	2025.03.27 12:10:02	en
sync.item.modts	2025.01.16 00:12:46	en
thesis.discipline	Matematika v elektroinženýrství	cs
thesis.grantor	Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií. Ústav matematiky	cs
thesis.level	Doktorský	cs
thesis.name	Ph.D.	cs

Existence a vlastnosti globálních řešení funkcionálních diferenciálních rovnic smíšeného typu

Files

Original bundle

Collections