Aplikace matematické teorie dislokací na problém trhliny v blízkosti bi-materiálvého rozhraní

Abstract

Předkládaná diplomová práce se zabývá problémem stanovení součinitele intenzity napětí trhliny konečné délky v blízkosti bi-materiálového rozhraní metodou spojitě rozložených dislokací. Práce je rozdělena do několika částí. První část je teoretická a obsahuje základní pojmy lomové mechaniky, chování trhliny na bi-materiálovém rozhraní, stanovení singulární integrální rovnice metodou spojitě rozložených dislokací s využitím Buecknerova principu a komplexních potenciálů a následné stanovení součinitele intenzity napětí. Druhá část je aplikace teorie na konkrétní konfiguraci trhliny konečné délky vůči bi-materiálovému rozhraní a ve třetí části je provedeno řešení této úlohy pro různé konfigurace bi-materiálu metodou spojitě rozložených dislokací a srovnání s výsledky získanými pomocí metody konečných prvků (MKP).The presented diploma thesis deals with a problem of the determination of the stress intensity factor of the finite length crack in the vicinity of the bi-material interface solved by the distributed dislocation technique. The work is divided into several parts. The first part is theoretical and includes basic concepts of the fracture mechanics, the crack behaviour at the bi-material interface, the formulation of the singular integral equation by virtue of the distributed dislocation technique, the Bueckner's principle, complex potentials and consequently the determination of the stress intensity factor. The second part is the theory application to the specific configuration of the crack of the finite length with respect to the bi-material interface and in the third part, there is carried out the solution of this problem for various configurations of the bi-material solved by the distributed dislocation technique and its comparison with the results obtained from the FE analysis.