Legendreova ortogonální báze a její využití pro získání spektra signálů
Loading...
Date
Authors
ORCID
Advisor
Referee
Mark
A
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií
Abstract
Práca sa zameriava na možnosti využitia Legendreovych polynómov za účelom získavania spektra signálov. Skúma ich vlastnosti v časovej a frekvenčnej doméne, akými sú napríklad spôsoby generovania, poloha koreňov a ortogonalita. Ďalším cieľom bolo implementovať Legendreovu transformáciu a overiť kvalitu získaných spektier a aproximácií signálov v porovnaní s rôznymi metódami. V závere sa zaoberá výberom vhodného aproximačného rádu ako aj analytickými možnosťami výpočtu spektra.
The thesis focuses on the possibilities of using Legendre polynomials in order to obtain a spectrum of signals. It examines their properties in the time and frequency domain such as generating methods, root position, and orthogonality. Another goal was to implement the Legendre transform and to verify the quality of the obtained spectra and signal approximations in comparison with various methods. Finally, it deals with the choice of a suitable approximation order as well as the analytical possibilities of spectrum calculation.
The thesis focuses on the possibilities of using Legendre polynomials in order to obtain a spectrum of signals. It examines their properties in the time and frequency domain such as generating methods, root position, and orthogonality. Another goal was to implement the Legendre transform and to verify the quality of the obtained spectra and signal approximations in comparison with various methods. Finally, it deals with the choice of a suitable approximation order as well as the analytical possibilities of spectrum calculation.
Description
Keywords
Hilbertov priestor, Legendreove polynómy, Fourierova transformácia, spektrum, Besselove funkcie prvého druhu, nepravidelné vzorkovanie, frekvenčne obmedzený signál, Hilbert space, Legendre polynomials, Fourier transform, spectrum, Bessel function of the first kind, irregular sampling, band-limited signal
Citation
MESÁROŠOVÁ, M. Legendreova ortogonální báze a její využití pro získání spektra signálů [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií. 2021.
Document type
Document version
Date of access to the full text
Language of document
sk
Study field
bez specializace
Comittee
doc. Ing. Petr Fiedler, Ph.D. (předseda)
Ing. Tomáš Macho, Ph.D. (místopředseda)
Ing. Zdeněk Havránek, Ph.D. (člen)
Ing. Peter Honec, Ph.D. (člen)
Ing. Miloslav Richter, Ph.D. (člen)
Date of acceptance
2021-06-16
Defence
Studentka obhájila bakalářskou práci. Komise neměla žádné námitky k řešené práci. V průběhu odborné rozpravy odpověděla na dotaz oponenta, dále bylo diskutované praktické využití Legendreovy transformace a rozdíly v její aplikaci na kmitavé a nekmitavé signály. Studentka vysvětlovala, jak výpočetně náročné jsou jednotlivé fáze transformace.
Result of defence
práce byla úspěšně obhájena
Document licence
Standardní licenční smlouva - přístup k plnému textu bez omezení