Dynamický model nelineárního oscilátoru s piezoelektrickou vrstvou

Abstract

Tato diplomová práce je zaměřena na analýzu chování magnetopiezoelastického kmitajícího nosníku. V teoretické části jsou odvozeny diskretizované parametry, které popisují reálnou soustavu jako model s jedním stupněm volnosti. Tento model je následně použit pro kvalitativní i kvantitativní analýzu chování tohoto harvesteru. Frekvenční odezva harmonicky buzeného systému je zkoumána v dvouparametrické nebo tříparametrické analýze v závislosti na amplitudě buzení, elektrické zátěži a vzdálenosti mezi magnety. Posledně zmíněný parametr je v práci tím hlavním, proto je vliv vzdálenosti magnetů zkoumán také s pomocí bifurkačních diagramů. Tyto diagramy byly navíc použity k vytvoření oscilační "mapy", která pro každé zatěžovací podmínky ukazuje, jakou vzdálenost magnetů je třeba nastavit, aby bylo generováno nejvíce energie. Práce je doplněna o ukázky několika jevů, které mohou značně ovlivnit chování systému, pokud se nejdená o čistě harmonické buzení.This diploma thesis aims to analyze the behavior of a nonlinear magnetopiezoelastic vibrating beam. First, a~single-degree-of-freedom model of a real-world nonlinear energy harvester is developed. Numerical simulations of magnetic interaction provide a~basis for the mentioned stiffness nonlinearity. Qualitative and quantitative analyses of how the frequency response of such a~ system is affected by load resistance, amplitude of harmonic base excitation, and magnet separation distance are performed. Magnet separation distance acts as the main parameter that affects the level of nonlinearity and type of behavior. Therefore a significant portion of the work is dedicated to bifurcation diagrams, where the behavior and performance of the harvester are analyzed as a~function of magnet separation distance. These bifurcation diagrams also lead to performance maps, that could form the basis for efficient real-time tuning of the energy harvester. Important phenomena that can influence the harvested energy, when the system is excited by non-harmonic force, are also present. These include force impulses or noise-induced basin hopping.