Řešení prostorové úhlové distribuce vláknových částic pomocí Fokker-Planck rovnice pro laminární proudění

Abstract

Tato bakalářská práce má za úkol představit matematický model prostorové úhlové distribuce pro vláknovité částice aerosolové suspenze. Je uvažován vliv laminárního proudění a Brownova pohybu, což odpovídá advekčně-difuzivnímu modelu známému jako Fokker-Planckova rovnice. K nalezení řešení této parciální diferenciální rovnice je zvolena metoda poruchové řady. Přibližné řešení obdržíme ve tvaru konečné řady sférických harmonik.This bachelor thesis presents mathematical model of spatial orientation distribution for fiber particles in aerosol suspension. The influence of laminar flow and Brownian motion is considered. This corresponds with the advection-diffusion model known as Fokker-Planck equation. Perturbation series is used to determine the solution of this partial differential equation. The approximate solution is obtained as a finite series of spherical harmonics.