Využiti polynomiálního chaosu při posouzení tunelových konstrukcí

Abstract

Práce se zabývá využitím metody rozvoje polynomiálního rozvoje chaosu pro kvantifikaci nejistot a citlivostní analýzu v rámci prediktivního modelování. Hlavním záměrem je optimalizovat tuto metodu pro specifický datový soubor a následné vyhodnocení výsledků. Získané výsledky budou dále porovnány s metodou Monte Carlo s cílem zhodnotit, zda je metoda PCE metoda přesnější. K provedení výpočtů nezbytných pro analýzu dat bylo použito modulů z projektu UQpy. Data byly zadány ve formě 86 samostatných bodů tvořící 2D průřez tunelu. Každý bod obsahuje 1000 vstupních měření, přičemž každé měření zahrnuje pět nejistých (proměnných) veličin. Pro každý bod byly vypočteny statické momenty a Sobolovy indexy. V rámci validizace výsledků určíme chybu PCE dále křížovou validací a analytickým výpočtem chyby validace. Obě metody porovnáme. Validaci výsledků určíme pomocí porovnání s referenčními daty, dále křížovou validací a analýzou robustnosti.The study presents the application of polynomial chaos expansion (PCE) methodology for the uncertainty quantification and sensitivity analysis within the realm of predictive modeling. Its principal objective is to optimize the PCE methodology for a specific dataset and subsequently assess the resultant outcomes. These outcomes will be compared with those obtained through the Monte Carlo method to ascertain the comparative precision of the PCE methodology. To execute the requisite computations essential for data analysis, modules sourced from the UQpy project were employed. The dataset comprised 86 discrete points constituting a 2D cross-section of a tunnel. Each point encapsulated 1000 input measurements, wherein each measurement involved five uncertain variables. Static moments and Sobol indices were computed for each data point. In terms of result validation, the PCE error will be ascertained via cross-validation and analytical validation error computation, and both methodologies will be juxtaposed for comparison. Result validation will be delineated through alignment with reference data, alongside cross-validation and robustness analysis.