Stochastické obyčejné diferenciálni rovnice
| but.committee | prof. RNDr. Jan Chvalina, DrSc. (předseda) prof. RNDr. Josef Šlapal, CSc. (místopředseda) doc. RNDr. Bohumil Maroš, CSc. (člen) doc. RNDr. Libor Čermák, CSc. (člen) doc. Ing. Luděk Nechvátal, Ph.D. (člen) prof. Bruno Rubino (člen) | cs |
| but.jazyk | angličtina (English) | |
| but.program | Aplikované vědy v inženýrství | cs |
| but.result | práce byla úspěšně obhájena | cs |
| dc.contributor.advisor | Franců, Jan | en |
| dc.contributor.author | Bahník, Michal | en |
| dc.contributor.referee | Kolářová, Edita | en |
| dc.date.created | 2015 | cs |
| dc.description.abstract | Diplomová práce se zabývá problematikou obyčejných stochastických diferenciálních rovnic. Po souhrnu teorie stochastických procesů, zejména tzv. Brownova pohybu je zaveden stochastický Itôův integrál, diferenciál a tzv. Itôova formule. Poté je definováno řešení počáteční úlohy stochastické diferenciální rovnice a uvedena věta o existenci a jednoznačnosti řešení. Pro případ lineární rovnice je odvozen tvar řešení a rovnice pro jeho střední hodnotu a rozptzyl. Závěr tvoří rozbor vybraných rovnic. | en |
| dc.description.abstract | This thesis deals with the issue of stochastic ordinary differential equations. After the summary of the theory of stochastic processes, namely the Brownian motion, the stochastic Itô's integral, differential and so called Itô's formula are introduced. Thereafter the solution of the initial value problem for the stochastic equation is defined and the theorem of its existence and uniqueness is stated. For the case of the linear equation the explicit formula for the solution is derived as well as the equations for its expected value and variance. The last part is the analysis of selected equations. | cs |
| dc.description.mark | B | cs |
| dc.identifier.citation | BAHNÍK, M. Stochastické obyčejné diferenciálni rovnice [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2015. | cs |
| dc.identifier.other | 80186 | cs |
| dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/11012/39849 | |
| dc.language.iso | en | cs |
| dc.publisher | Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství | cs |
| dc.rights | Standardní licenční smlouva - přístup k plnému textu bez omezení | cs |
| dc.subject | Brownův pohyb | en |
| dc.subject | Itôova formule | en |
| dc.subject | Itôův integrál | en |
| dc.subject | Stochastické obyčejné diferenciální rovnice | en |
| dc.subject | Brownian motion | cs |
| dc.subject | Itô's formula | cs |
| dc.subject | Itô's integral | cs |
| dc.subject | Stochastic ordinary differential equations | cs |
| dc.title | Stochastické obyčejné diferenciálni rovnice | en |
| dc.title.alternative | Stochastic ordinary differential equations | cs |
| dc.type | Text | cs |
| dc.type.driver | masterThesis | en |
| dc.type.evskp | diplomová práce | cs |
| dcterms.dateAccepted | 2015-06-25 | cs |
| dcterms.modified | 2015-06-26-11:08:33 | cs |
| eprints.affiliatedInstitution.faculty | Fakulta strojního inženýrství | cs |
| sync.item.dbid | 80186 | en |
| sync.item.dbtype | ZP | en |
| sync.item.insts | 2025.03.27 07:55:41 | en |
| sync.item.modts | 2025.01.17 14:38:03 | en |
| thesis.discipline | Matematické inženýrství | cs |
| thesis.grantor | Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. Ústav matematiky | cs |
| thesis.level | Inženýrský | cs |
| thesis.name | Ing. | cs |