Stochastické a optimalizační modely a metody lokalizace zdrojů signálu

Abstract

Táto Ph.D. práca sa zaoberá matematickým modelovaním a optimalizáciou pasívnych sledovacích systémov - ťažko odhaliteľných systémov, ktoré sa pri monitorovaní prostredia spoliehajú na signály z okolia. Tieto systémy predstavujú jedinečné výzvy vzhľadom na ich závislosť od stochastických vstupov, nelineárnych účelových funkcií a diskrétnych rozhodovacích premenných. Práca začína stanovením motivácie výskumu v tejto málo preskúmanej oblasti, pričom poukazuje na medzeru v súčasnej literatúre týkajúcej sa optimalizácie pasívnych sledovacích systémov. Na modelovanie riadenia pasívnych systémov je použitá téoria viacstupňovej stochastickej optimalizácie. Výskum pokračuje transformáciou problému na zjednodušený monostatický systém, ktorý pomocou optimalizačných metód rolling horizon a -constraint modeluje ako celočíselnú nelineárnu optimalizáciu. Výsledky simulácií ukazujú konfliktnosť navrhnutých účelových funkcií, Pareto optimálnu množinu riešení a vplyv parametru na riešiteľnosť úlohy. Posledná časť dizertačnej práce zovšeobecňuje pôvodný prístup pre multistatické systémy, pričom pre riešenie multikriteriálnej úlohy využíva goal programming. Prípadová štúdia dokazuje, že preformulovaním stochastického modelu na multikriteriálnu úlohu, odvodená metóda dokáže efektívne pracovať s neistotami sledovaného prostredia a zvyšuje výkonnosť riadeného systému.This Ph.D. thesis addresses the mathematical modeling and optimization of passive surveillance systems - covert systems that rely on emitted signals for environmental monitoring. These systems pose unique challenges due to their reliance on stochastic inputs, nonlinear objectives, and discrete decision variables. The thesis begins by establishing the motivation for research in this underexplored area, highlighting the gap in current literature regarding the optimization of passive tracking systems. A multi-stage stochastic optimization framework is introduced to model the control of passive systems. The research proceeds with a transformation of the problem into a simplified monostatic system, where an integer nonlinear optimization model is developed using rolling horizon technique and -constraint method. Simulation results reveal the interplay between conflicting objectives, Pareto optimal set of solutions and the impact of constraint parameter on model solvability. The final part of the dissertation generalizes the approach to multistatic systems, employing goal programming to address multiple objectives. The case study demonstrates that reformulating the stochastic model into a multicriteria framework effectively manages environmental uncertainty and enhances system performance.