Approximation of Terrain Data Utilizing Splines
| but.committee | prof. Dr. Ing. Jan Černocký (předseda) prof. Ing. Tomáš Vojnar, Ph.D. (místopředseda) doc. Mgr. Daniela Chudá, Ph.D. (člen) doc. Ing. Přemysl Kršek, Ph.D. (člen) RNDr. Marek Rychlý, Ph.D. (člen) Ing. Josef Strnadel, Ph.D. (člen) | cs |
| but.defence | Student nejprve prezentoval výsledky, kterých dosáhl v rámci své práce. Komise se pak seznámila s hodnocením vedoucího a posudkem oponenta práce. Student následně odpověděl na otázky oponenta a na další otázky přítomných. Komise se na základě posudku oponenta, hodnocení vedoucího, přednesené prezentace a odpovědí studenta na položené otázky rozhodla práci hodnotit stupněm A. Otázky u obhajoby: Diskutujte vhodnost technické realizace Vaší implementace v porovnání s interpolačními algoritmy. | cs |
| but.jazyk | angličtina (English) | |
| but.program | Informační technologie | cs |
| but.result | práce byla úspěšně obhájena | cs |
| dc.contributor.advisor | Chudý, Peter | en |
| dc.contributor.author | Tomek, Peter | en |
| dc.contributor.referee | Kunovský, Jiří | en |
| dc.date.created | 2012 | cs |
| dc.description.abstract | Pro optimalizaci letových trajektorií ve velmi malé nadmorské výšce, terenní vlastnosti musí být zahrnuty velice přesne. Proto rychlá a efektivní evaluace terenních dat je velice důležitá vzhledem nato, že čas potrebný pro optimalizaci musí být co nejkratší. Navyše, na optimalizaci letové trajektorie se využívájí metody založené na výpočtu gradientu. Proto musí být aproximační funkce terenních dat spojitá do určitého stupne derivace. Velice nádejná metoda na aproximaci terenních dat je aplikace víceroměrných simplex polynomů. Cílem této práce je implementovat funkci, která vyhodnotí dané terenní data na určitých bodech spolu s gradientem pomocí vícerozměrných splajnů. Program by měl vyčíslit více bodů najednou a měl by pracovat v $n$-dimensionálním prostoru. | en |
| dc.description.abstract | For the optimization of near-of-the-earth flight trajectories the terrain data have to be taken into account very precisely. At this, a fast and efficient evaluation of terrain data is very important since within the optimization task the computational effort for one single cost function evaluation has to be as small as possible. Furthermore, the trajectory optimization is done by gradient-based optimization methods. Thus, the approximation of the terrain data has to be continuously differentiable and also the gradients of the terrain data have to be evaluated along with the terrain data itself. A very promising approach for the approximation of the terrain data are multivariate splines based on the triangulations of the approximation domain. The aim of this master thesis was to develop a MATLAB and C{}\texttt{++} function that evaluates given terrain data at certain points along with the gradients of the terrain data at these points based on multivariate splines. The function supports evaluation of multiple points at once and is not limited to the three-dimensional data but should also be capable to approximate the data of any dimension. | cs |
| dc.description.mark | A | cs |
| dc.identifier.citation | TOMEK, P. Approximation of Terrain Data Utilizing Splines [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta informačních technologií. 2012. | cs |
| dc.identifier.other | 78927 | cs |
| dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/11012/53631 | |
| dc.language.iso | en | cs |
| dc.publisher | Vysoké učení technické v Brně. Fakulta informačních technologií | cs |
| dc.rights | Standardní licenční smlouva - přístup k plnému textu bez omezení | cs |
| dc.subject | vícerozměrný simplex splajn | en |
| dc.subject | triangulace | en |
| dc.subject | barycentrické souřadnice | en |
| dc.subject | Bernsteinovi polynomi | en |
| dc.subject | podmínky spojitosti | en |
| dc.subject | modelování terenních dat | en |
| dc.subject | lineární regrese | en |
| dc.subject | multivariate simplex splines | cs |
| dc.subject | simplex | cs |
| dc.subject | triangulation | cs |
| dc.subject | barycentric coordinates | cs |
| dc.subject | Bernstein basis polynomials | cs |
| dc.subject | B-form | cs |
| dc.subject | B-coefficients | cs |
| dc.subject | linear regression | cs |
| dc.subject | equality constrained least squares estimator | cs |
| dc.subject | smoothness matrix | cs |
| dc.subject | continuity conditions | cs |
| dc.subject | terrain approximation | cs |
| dc.title | Approximation of Terrain Data Utilizing Splines | en |
| dc.title.alternative | Approximation of Terrain Data Utilizing Splines | cs |
| dc.type | Text | cs |
| dc.type.driver | masterThesis | en |
| dc.type.evskp | diplomová práce | cs |
| dcterms.dateAccepted | 2012-06-18 | cs |
| dcterms.modified | 2020-05-09-23:43:17 | cs |
| eprints.affiliatedInstitution.faculty | Fakulta informačních technologií | cs |
| sync.item.dbid | 78927 | en |
| sync.item.dbtype | ZP | en |
| sync.item.insts | 2025.03.26 15:11:56 | en |
| sync.item.modts | 2025.01.15 12:29:14 | en |
| thesis.discipline | Počítačová grafika a multimédia | cs |
| thesis.grantor | Vysoké učení technické v Brně. Fakulta informačních technologií. Ústav počítačové grafiky a multimédií | cs |
| thesis.level | Inženýrský | cs |
| thesis.name | Ing. | cs |