Modelování strunového nástroje
Loading...
Date
Authors
Filgas, Václav
ORCID
Advisor
Referee
Mark
A
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Vysoké učení technické v Brně. Fakulta stavební
Abstract
Práce se zabývá modelováním strunového nástroje a simulací jeho dynamického chování. Cílem bylo analyzovat konstrukční a materiálové vlastnosti systému se strunami, porovnat různé konfigurace a ověřit shodu s reálnou předlohou. Za tímto účelem byl vyvinut vlastní numerický řešič na bázi metody konečných prvků a explicitní časové integrace. Výsledky výpočtů vykazují dobrou shodu s analytickými řešeními, ověřeným softwarem a reálným chováním nástroje. Práce dále přináší poznatky o dynamickém působení jednotlivých částí nástroje, rezonanci a jejím řízení konstrukčními parametry.
The thesis deals with modeling a string instrument and simulating its dynamic behavior. The main objective was to analyze the structural and material properties of a system with strings, compare various configurations, and verify the correspondence with a real-world reference. For this purpose, a custom numerical solver based on the finite element method and explicit time integration was developed. The results show good agreement with analytical solutions, verified software, and the real instrument’s behavior. The work also provides insights into the dynamic interaction of the instrument's components, resonance, and its control through design parameters.
The thesis deals with modeling a string instrument and simulating its dynamic behavior. The main objective was to analyze the structural and material properties of a system with strings, compare various configurations, and verify the correspondence with a real-world reference. For this purpose, a custom numerical solver based on the finite element method and explicit time integration was developed. The results show good agreement with analytical solutions, verified software, and the real instrument’s behavior. The work also provides insights into the dynamic interaction of the instrument's components, resonance, and its control through design parameters.
Description
Keywords
dynamika konstrukcí, dynamická analýza, programování, Python, metoda konečných prvků, Eulerova symplektická metoda, hudební nástroj, tlumení, impedance, resonance, Fourierova transformace, structural dynamics, dynamic analysis, programming, Python, finite element method, Euler symplectic method, musical instrument, damping, impedance, resonance, Fourier transform
Citation
FILGAS, V. Modelování strunového nástroje [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta stavební. 2025.
Document type
Document version
Date of access to the full text
Language of document
cs
Study field
Konstrukce a dopravní stavby
Comittee
doc. Ing. Petr Hradil, Ph.D. (člen)
prof. Ing. Jiří Kala, Ph.D. (předseda)
prof. Ing. Drahomír Novák, DrSc. (místopředseda)
Ing. Rostislav Lang, Ph.D. (člen)
doc. Ing. Petr Frantík, Ph.D. (člen)
Date of acceptance
2025-06-17
Defence
Student Václav Filgas představil komisi bakalářskou práci na téma Modelování strunového nástroje formou prezentace. Byly představeny posudky vedoucího a oponenta předložené bakalářské práce. Poté v rámci obhajoby byly zodpovězeny otázky oponenta.
Otázka 1: Z obrázku 2.5 je velmi špatně čitelný model. Mohl byste lépe nakreslit model struna-rám-ozvučná deska?
Studen zobrazil požadovaný model.
Otázka 2: V práci uvádíte, že model ladíte, avšak nikde není zmínka, jak. Mohl byste upřesnit, co tím myslíte, jaké parametry jste měnil?
Student upřesňuje požadovaný postup ladění parametrů pomocí několika tabulek. Kromě materiálu (dubové dřevo, ocelová struna) se měnilo více parametrů jako je průřez, předpětí apod.
Otázka 3: Váš výpočet je založen na metodě konečných prvků. Protože uvádíte na str. 43, že model nebyl nijak podepřen, neměl jste v průběhu řešení problém s konvergencí popř. s numerickou stabilitou?
Student uvádí, že podepření není potřea, což vysvětluje pohybová rovnice.
Otázka 4: Žádný prezentovaný spektrogram (např. obr. 2.2, 2.4 atd.) neobsahuje počátek v čase t = 0 s. Byl k tomu nějaký důvod?
Počátek byl záměrně odříznutý z důvodu velkého numerického šumu a obtížné prezentace výsledků.
Otázka 5: Na stránce 45 uvádíte, že jsou spektrogramy vzorkovány na frekvenci 5000 Hz. Mohl byste tuto část objasnit?
Časový krok byl 2 mikrosekundy a ukládací interval je 100, z čehož jde dopočítat frekvenci podle příslušného vzorce.
V následné diskuzi k bakalářské práci byly položeny následující otázky:
Dr. Lang: Jak byste popsal geometrickou nelinearitu, co ovlivní?
Student uvádí, že vnitřní síla na deformovaném stavu ovlivňuje tuhost konstrukce. Vysvětluje princip geometrické nelinearity na struně. Vysvětluje, že příhradové prvky nejsou obsaženy v matici tuhosti. Byl použit explicitní výpočet. Probíhá diskuze mezi studentem a dr. Langem na toto téma.
prof. Kala: Zkoušel jste zachytit vliv hustoty sítě, resp. počtu prutových prvků?
Student tuto analýzu částečně provedl, ale jinak volil počet prvků spíše intuitivně. Prof. Kala pokračuje v rozšíření dotazu. Student uvádí, že 40 prvků bylo dostatečných.
prof. Novák: Lze výsledky práce využít i pro skutečné stavební konstrukce?
Student uvádí, že určitě lze výsledky použít pro některé typy mostů apod.
doc. Hradil: Kolik jste počítal vlastních frekvencí?
Student si není jistý. Hledá odpověď v prezentaci a uvádí, že podle prezentovaných spektrogramů našel 12 vlastních frekvencí, další už by raději nepovažoval za odpovídající řešení.
Result of defence
práce byla úspěšně obhájena
Document licence
Standardní licenční smlouva - přístup k plnému textu bez omezení