Částicový systém Garticle engine
Loading...
Date
Authors
ORCID
Advisor
Referee
Mark
A
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Abstract
V této práci je vytvořen funkční částicový systém, který na rozdíl od klasických implementací částicových systémů využívá k výpočtům moderní bezsouřadnicový jazyk – projektivní geometrickou algebru (PGA). Využití tohoto jazyka umožňuje efektivně nahradit body v částicovém systému tuhými tělesy, snížit paměťové nároky na počítač a v ideálních případech i urychlit výpočet. V teoretické části této práce je představena projektivní geometrická algebra a popsán způsob, jak v ní reprezentovat Euklidovské transformace a zformulovat rovnice pohybu tuhého tělesa, které tvoří základ výpočetní části systému.
The main goal of this thesis is creation of a particle engine. Unlike classical implementations of particle engines this one uses a modern coordinate-free language – Projective Geometric Algebra (PGA). PGA allows us to replace points in the engine with rigid bodies. Furthermore usage of geometric algebra could reduce both space complexity and computational complexity. In theoretical part of the thesis is presented PGA, a representation of Euclidean transformations in PGA and formulation of equations of rigid body motion in PGA which are basis of the computational part of the engine.
The main goal of this thesis is creation of a particle engine. Unlike classical implementations of particle engines this one uses a modern coordinate-free language – Projective Geometric Algebra (PGA). PGA allows us to replace points in the engine with rigid bodies. Furthermore usage of geometric algebra could reduce both space complexity and computational complexity. In theoretical part of the thesis is presented PGA, a representation of Euclidean transformations in PGA and formulation of equations of rigid body motion in PGA which are basis of the computational part of the engine.
Description
Keywords
Citation
KARAS, J. Částicový systém Garticle engine [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2021.
Document type
Document version
Date of access to the full text
Language of document
cs
Study field
Matematické inženýrství
Comittee
prof. RNDr. Miroslav Doupovec, CSc., dr. h. c. (předseda)
doc. Mgr. Zdeněk Opluštil, Ph.D. (místopředseda)
Ing. Josef Bednář, Ph.D. (člen)
doc. RNDr. Jiří Klaška, Dr. (člen)
RNDr. Radovan Potůček, Ph.D. (člen)
Date of acceptance
2021-06-22
Defence
Student představil svoji práci GArticle engine a odpověděl na otázky komise ohleně duality zmíněné ve své práci, ohledně implementace a použitých numerických metod. Dále vyčerpávajícím způsobem odpověděl na otázky oponenta týkající se antikomutativity prvků a duality v geometrické algebře.
Result of defence
práce byla úspěšně obhájena
Document licence
Standardní licenční smlouva - přístup k plnému textu bez omezení