Modelování dopravního toku

Abstract

Tato diplomová práce prezentuje problematiku dopravního toku a jeho modelování. Zabývá se především několika LWR modely, které následně rozebírá a hledá řešení pro počáteční úlohy. Ukazuje se, že ne pro všechny počáteční úlohy lze řešení definovat na celém prostoru, ale jen v určitém okolí počáteční křivky. Proto je dále odvozena metoda výpočtu velikosti tohoto okolí a to nejen zcela obecně, ale i pro dané modely. Teoretický rozbor LWR modelů a řešení počátečních úloh jsou demonstrovány několika příklady, které zřetelně ukazují, jak se dopravní tok simulovaný danými modely chová.This thesis presents an issue of the traffic flow and its modelling. It speaks especially about a couple of LWR models which are analysed and for which the solution is searched. It is known in general that solutions are not defined everywhere for all the initial problems, but it is defined only for some neighbourhood of the initial curve. Therefore the general method for finding the extent of the neighbourhood is derived and extended on particular models. The theoretical analysis of the LWR models and the solution to the initial problems are demonstrated on some examples with illustrating models' behaviour.