Modely stochastického programování v inženýrském návrhu

Simple item page
but.committeeprof. RNDr. Ivana Horová, CSc. (předseda) prof. RNDr. Josef Šlapal, CSc. (místopředseda) doc. RNDr. Bohumil Maroš, CSc. (člen) doc. RNDr. Libor Čermák, CSc. (člen) doc. RNDr. Jaroslav Michálek, CSc. (člen)cs
but.jazykčeština (Czech)
but.programAplikované vědy v inženýrstvícs
but.resultpráce byla úspěšně obhájenacs
dc.contributor.advisorPopela, Pavelcs
dc.contributor.authorČajánek, Michalcs
dc.contributor.refereeMrázková, Evacs
dc.date.created2009cs
dc.description.abstractV diplomové práci je rozebrána úloha dvojstupňového stochastického programování s omezením ve tvaru parciálních diferenciálních rovnic eliptického typu. Je navrženo výpočtové schéma, přičemž důraz je kladen na aproximační techniky. Zavádíme metodu aproximace náhodných proměnných stochastické úlohy a k diskretizaci omezení využíváme vhodné numerické metody, nejdříve metodu konečných diferencí, následně metodu konečných prvků. Dále jsou formulovány úlohy matematického programování popisující průhyb membrány s náhodným zatížením. Následuje uřčení vhodnosti použití stochastické optimalizace namísto příslušné deterministické úlohy a posouzení kvality aproximace založené na simulační metodě Monte Carlo a teorii intervalových odhadů. Výsledné matematické modely implementujeme a řešíme pomocí všeobecného algebraického modelovacího systému GAMS. Výsledky prezentujeme v numerické i grafické podobě.cs
dc.description.abstractTwo-stage stochastic programming problem with PDE constraint, specially elliptic equation is formulated. The computational scheme is proposed, whereas the emphasis is put on approximation techniques. We introduce method of approximation of random variables of stochastic problem and utilize suitable numerical methods, finite difference method first, then finite element method. There is also formulated a mathematical programming problem describing a membrane deflection with random load. It is followed by determination of the acceptableness of using stochastic optimization rather than deterministic problem and assess the quality of approximations based on Monte Carlo simulation method and the theory of interval estimates. The resulting mathematical models are implemented and solved in the general algebraic modeling system GAMS. Graphical and numerical results are presented.en
dc.description.markAcs
dc.identifier.citationČAJÁNEK, M. Modely stochastického programování v inženýrském návrhu [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2009.cs
dc.identifier.other16935cs
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11012/16434
dc.language.isocscs
dc.publisherVysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrstvícs
dc.rightsStandardní licenční smlouva - přístup k plnému textu bez omezenícs
dc.subjectDvojstupňová stochastická optimalizacecs
dc.subjectomezení ve tvaru PDRcs
dc.subjectPoissonova rovnicecs
dc.subjectmetoda konečných diferencícs
dc.subjectmetoda konečných prvkůcs
dc.subjectTwo-stage stochastic programming problemen
dc.subjectPDE constrainten
dc.subjectPoisson equationen
dc.subjectfinite difference methoden
dc.subjectfinite element methoden
dc.titleModely stochastického programování v inženýrském návrhucs
dc.title.alternativeThe Selected Stochastic Programs in Engineering Designen
dc.typeTextcs
dc.type.drivermasterThesisen
dc.type.evskpdiplomová prácecs
dcterms.dateAccepted2009-06-24cs
dcterms.modified2009-07-15-11:45:27cs
eprints.affiliatedInstitution.facultyFakulta strojního inženýrstvícs
sync.item.dbid16935en
sync.item.dbtypeZPen
sync.item.insts2025.03.26 23:03:49en
sync.item.modts2025.01.15 17:14:13en
thesis.disciplineMatematické inženýrstvícs
thesis.grantorVysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. Ústav matematikycs
thesis.levelInženýrskýcs
thesis.nameIng.cs
Files
Original bundle
Now showing 1 - 3 of 3
Thumbnail Image
Name:
final-thesis.pdf
Size:
1.08 MB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
final-thesis.pdf
Download
Thumbnail Image
Name:
appendix-1.zip
Size:
5.67 MB
Format:
zip
Description:
appendix-1.zip
Download
Thumbnail Image
Name:
review_16935.html
Size:
10.16 KB
Format:
Hypertext Markup Language
Description:
file review_16935.html
Download
Collections
2009