Optimalizace sendvičového nosníku s obecnými okrajovými podmínkami

Abstract

Sendvičové materiály sú štruktúry, ktoré sa neustále viac využívajú pre ich priaznivé vlastnosti. Ich návrh je pomerne komplikovaný a často vyžaduje zložité výpočty pomocou MKP analýzy. Táto práca opisuje návrh a realizáciu programu v prostredí MATLAB, ktorý by v základných prípadoch použitia sendvičových nosníkov dokázal jednoducho a rýchlo nájsť vhodné riešenie pre dané zaťaženie. V zložitejších prípadoch je možné získať aspoň približný odhad geometrie a voľby materiálu pre podrobnejší rozbor a následnú úpravu. Súčasťou práce je aproximácia vlastností jadra pomocou metódy najmenších štvorcov na prekladanie diskrétnych hodnôt, ktoré odpovedajú používaným materiálom. Práca zároveň ponúka teoretický náhľad fungovania používaných algoritmov nelineárneho programovania s obmedzujúcimi podmienkami. Výsledky programu sú porovnané so zjednodušeným analytickým postupom.Sandwich materials are structures that are increasingly used because of their beneficial properties. However, their design is complicated and often requires complex calculations using FEM analysis. This thesis describes the designing process and implementation of a program in the MATLAB environment, which could efficiently and quickly find a suitable solution for the given load in basic applications of using sandwich beams. In more complex cases, it is possible to obtain at least an approximate estimate of the geometry and choice of material for a more detailed analysis and modification. This thesis includes an approximation of core properties using the least squares method to interpolate discrete values that correspond to the normally used materials. At the same time, the thesis offers a theoretical overview of the commonly used algorithms of nonlinear constrainied programming. The results of the program are compared with a simplified analytical procedure.