but.jazyk	angličtina (English)
but.program	Výpočetní technika a informatika	cs
but.result	práce byla úspěšně obhájena	cs
dc.contributor.advisor	Smrž, Pavel	en
dc.contributor.author	Polok, Lukáš	en
dc.contributor.referee	Hartley, Richard	en
dc.contributor.referee	Sojka, Eduard	en
dc.date.created		cs
dc.description.abstract	Tato práce se zaměřuje na datové struktury pro reprezentaci řídkých blokových matic a s nimi spojených výpočetních algoritmů, jež jsem navrhl. Řídké blokové matice se vyskytují při řešení mnoha dílčích problémů jako například při řešení metody nejmenších čtverců. Nelineární metoda nejmenších čtverců (NLS) je často aplikována v robotice pro řešení problému lokalizace robota (SLAM) nebo v příbuzných úlohách 3D rekonstrukce v počítačovém vidění (BA), (SfM). Problémy konečných elementů (FEM) a parciálních diferenciálních rovnic (PDE) v oboru fyzikálních simulací můžou také mít blokovou strukturu. Většina existujících implementací řídké lineární algebry používají řídké matice s granularitou jednotlivých elementů a jen několik málo podporuje řídké blokové matice. To může být způsobeno složitostí blokových formátů, jež snižuje rychlost výpočtů, pokud bloky nejsou dost velké. Některé ze specializovaných NLS optimalizátorů v robotice a počítačovém vidění používají blokové matice jako interní reprezentaci, aby snížily cenu sestavování řídkých matic, ale nakonec tuto reprezentaci převedou na elementovou řídkou matici pro implementaci k řešení systémů rovnic. Existující implementace pro řídké blokové matice se většinou soustředí na jedinou operaci, často násobení matice vektorem. Řešení navržené v této disertaci pokrývá širší spektrum funkcí: implementovány jsou funkce pro efektivní sestavení řídké blokové matice, násobení matice vektorem nebo jinou maticí a nechybí ani řešení trojúhelníkových systémů nebo Choleského faktorizace. Tyto funkce mohou být snadno použity ke řešení systémů lineárních rovnic pomocí analytických nebo iterativních metod nebo k výpočtu vlastních čísel. Jsou zde popsány rychlé algoritmy pro hlavní procesor (CPU) i pro grafické akcelerátory (GPU). Navrhované algoritmy jsou integrovány v knihovně SLAM++ , jež řeší problém nelineárních nejmenších čtverců se zaměřením na problémy v robotice a počítačovém vidění. Je provedeno vyhodnocení na standardních datasetech kde navrhované metody dosahují výrazně lepších výsledků než dosavadní metody popsané v literatuře -- a to bez kompromisů v přesnosti či obecnosti řešení.	en
dc.description.abstract	This thesis focuses on data structures for sparse block matrices and the associated algorithms for performing linear algebra operations that I have developed. Sparse block matrices occur naturally in many key problems, such as Nonlinear Least Squares (NLS) on graphical models. NLS are used by e.g. Simultaneous Localization and Mapping (SLAM) in robotics, Bundle Adjustment (BA) or Structure from Motion (SfM) in computer vision. Sparse block matrices also occur when solving Finite Element Methods (FEMs) or Partial Differential Equations (PDEs) in physics simulations. The majority of the existing state of the art sparse linear algebra implementations use elementwise sparse matrices and only a small fraction of them support sparse block matrices. This is perhaps due to the complexity of sparse block formats which reduces computational efficiency, unless the blocks are very large. Some of the more specialized solvers in robotics and computer vision use sparse block matrices internally to reduce sparse matrix assembly costs, but finally end up converting such representation to an elementwise sparse matrix for the linear solver. Most of the existing sparse block matrix implementations focus only on a single operation, such as the matrix-vector product. The solution proposed in this thesis covers a broad range of functions: it includes efficient sparse block matrix assembly, matrix-vector and matrix-matrix products as well as triangular solving and Cholesky factorization. These operations can be used to construct both direct and iterative solvers as well as to compute eigenvalues. Highly efficient algorithms for both Central Processing Units (CPUs) and Graphics Processing Units (GPUs) are provided. The proposed solution is integrated in SLAM++ , a nonlinear least squares solver focused on robotics and computer vision. It is evaluated on standard datasets where it proves to significantly outperform other similar state of the art implementations, without sacrificing generality or accuracy in any way.	cs
dc.description.mark	P	cs
dc.identifier.citation	POLOK, L. Akcelerace operací nad řídkými maticemi v nelineární metodě nejmenších čtverců [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta informačních technologií. .	cs
dc.identifier.other	128168	cs
dc.identifier.uri	http://hdl.handle.net/11012/187303
dc.language.iso	en	cs
dc.publisher	Vysoké učení technické v Brně. Fakulta informačních technologií	cs
dc.rights	Standardní licenční smlouva - přístup k plnému textu bez omezení	cs
dc.subject	Nelineární metoda nejmenších čtverců	en
dc.subject	numerické metody	en
dc.subject	řídké blokové matice	en
dc.subject	obecné výpočty na jednotkách grafických akcelerátorů.	en
dc.subject	Nonlinear least squares	cs
dc.subject	numerical methods	cs
dc.subject	sparse block matrix	cs
dc.subject	general purpose computations on graphics processing units.	cs
dc.title	Akcelerace operací nad řídkými maticemi v nelineární metodě nejmenších čtverců	en
dc.title.alternative	Accelerated Sparse Matrix Operations in Nonlinear Least Squares Solvers	cs
dc.type	Text	cs
dc.type.driver	doctoralThesis	en
dc.type.evskp	dizertační práce	cs
dcterms.modified	2020-05-10-17:46:44	cs
eprints.affiliatedInstitution.faculty	Fakulta informačních technologií	cs
sync.item.dbid	128168	en
sync.item.dbtype	ZP	en
sync.item.insts	2025.03.27 12:19:41	en
sync.item.modts	2025.01.16 00:35:04	en
thesis.discipline	Výpočetní technika a informatika	cs
thesis.grantor	Vysoké učení technické v Brně. Fakulta informačních technologií. Ústav počítačové grafiky a multimédií	cs
thesis.level	Doktorský	cs
thesis.name	Ph.D.	cs

Akcelerace operací nad řídkými maticemi v nelineární metodě nejmenších čtverců

Files

Original bundle

Collections