Výpočty v geometrických algebrách

Abstract

Tato práce se zabývá výpočty v geometrických algebrách, a jejich ukázkou v softwarovém prostředí CLUCalc na konkrétním příkladě. V prvé řadě seznamuje se základními pojmy a vlastnostmi vektorového prostoru, skalárního součinu a Cliffordovy algebry. Dále je zde zaveden pojem geometrická algebra, součiny a operace geometrické algebry. Tyto získané pojmy jsou poté demonstrovány na konkrétním příkladě, tj. na translaci a rotaci sféry po dané křivce, v softwarovém prostředí CLUCalc.This thesis deals with computing in geometric algebra and its illustration in software CLUCalc. Firstly, it introduces fundamental terms and properties of vector space, scalar product and Clifford algebra. Consequently, the term geometric algebra, its products and operations are defined. These terms are illustrated on a specific exampel, i.e. translation and rotation of a sphere along fixed curve in software CLUCalc.