Využití řídké reprezentace signálu při snímání a rekonstrukci v nukleární magnetické rezonanci

Abstract

Tato práce se věnuje problematice nukleární magnetické rezonance, zejména spektroskopii a spektroskopickému zobrazování, řídké reprezentaci signálů a aproximaci s nízkou hodností. Využití spektroskopických zobrazovacích metod v klinické praxi se stává čím dál populárnější, jeho rozšíření však stále brání zejména dlouhé časy měření a nízké rozlišení. Práce se zabývá využitím řídké reprezentace signálů a reprezentace s nízkou hodností pro vylepšení stávajících zobrazovacích metod. Fenomén komprimovaného snímání je nejprve demonstrován na příkladu zobrazování pomocí magnetické rezonance a při hyperspektrálním zobrazování. Následně je navrženo schéma získávání spektroskopických dat založené na komprimovaném snímání. Práce se dále zabývá návrhem algoritmu MRSMP pro kvantifikaci in vivo spekter.This thesis deals with the nuclear magnetic resonance field, especially spectroscopy and spectroscopy imaging, sparse signal representation and low-rank approximation approaches. Spectroscopy imaging methods are becoming very popular in clinical praxis, however, long measurement times and low resolution prevent them from their spreading. The goal of this thesis is to improve state of the art methods by using sparse signal representation and low-rank approximation approaches. The compressed sensing technique is demonstrated on the examples of magnetic resonance imaging speedup and hyperspectral imaging data saving. Then, a new spectroscopy imaging scheme based on compressed sensing is proposed. The thesis deals also with the in vivo spectrum quantitation problem by designing the MRSMP algorithm specifically for this purpose.