but.committee	prof. RNDr. Jan Franců, CSc. (předseda) doc. RNDr. Libor Čermák, CSc. (člen) doc. Ing. Jiří Šremr, Ph.D. (člen) prof. RNDr. Josef Diblík, DrSc. (člen) prof. RNDr. Jiří Spousta, Ph.D. (člen) doc. Mgr. Pavel Řehák, Ph.D. (člen) doc. Mgr. Robert Mařík, Ph.D. (člen)	cs
but.defence	Doktorandka získala řadu nových poznatků v oblasti stability diferenciálních rovnic se zpožděním a jejich diskretizací.	cs
but.jazyk	angličtina (English)
but.program	Aplikace přírodních věd	cs
but.result	práce byla úspěšně obhájena	cs
dc.contributor.advisor	Čermák, Jan	en
dc.contributor.author	Dražková, Jana	en
dc.contributor.referee	Čermák, Libor	en
dc.contributor.referee	Šremr, Jiří	en
dc.date.accessioned	2019-06-14T11:05:16Z
dc.date.available	2019-06-14T11:05:16Z
dc.date.created	2014	cs
dc.description.abstract	Disertační práce se zabývá asymptotickou stabilitou zpožděných diferenciálních rovnic a jejich diskretizací. V práci jsou uvažovány lineární zpožděné diferenciální rovnice s~konstantním i neohraničeným zpožděním. Jsou odvozeny nutné a postačující podmínky popisující oblast asymptotické stability jak pro exaktní, tak i diskretizovanou lineární neutrální diferenciální rovnici s konstantním zpožděním. Pomocí těchto podmínek jsou porovnány oblasti asymptotické stability odpovídajících exaktních a diskretizovaných rovnic a vyvozeny některé vlastnosti diskrétních oblastí stability vzhledem k měnícímu se kroku použité diskretizace. Dále se zabýváme lineární zpožděnou diferenciální rovnicí s neohraničeným zpožděním. Je uveden popis jejích exaktních a diskrétních oblastí asymptotické stability spolu s asymptotickým odhadem jejich řešení. V závěru uvažujeme lineární diferenciální rovnici s více neohraničenými zpožděními.	en
dc.description.abstract	The doctoral thesis discusses the asymptotic stability of delay differential equations and their discretizations. The linear delay differential equations with constant as well as infinite lag are considered. The necessary and sufficient conditions describing the asymptotic stability region of both exact and discretized linear neutral delay differential equation with constant lag are derived. We compare asymptotic stability domains of corresponding exact and discretized equations and discuss properties of derived stability regions with respect to a changing stepsize of the utilized discretization. Further, we investigate the linear delay differential equation with the infinite lag. We present the description of its exact and discrete asymptotic stability regions together with asymptotic estimates of its solutions. The linear delay differential equation with several infinite lags is discussed as well.	cs
dc.description.mark	P	cs
dc.identifier.citation	DRAŽKOVÁ, J. Stability of Neutral Delay Differential Equations and Their Discretizations [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2014.	cs
dc.identifier.other	80570	cs
dc.identifier.uri	http://hdl.handle.net/11012/36294
dc.language.iso	en	cs
dc.publisher	Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství	cs
dc.rights	Standardní licenční smlouva - přístup k plnému textu bez omezení	cs
dc.subject	neutrální zpožděná diferenciální rovnice	en
dc.subject	$\Theta$-metoda	en
dc.subject	asymptotická stabilita	en
dc.subject	$\tau$-stabilita	en
dc.subject	konstantní zpoždění	en
dc.subject	neohraničené zpoždění	en
dc.subject	neutral delay differential equation	cs
dc.subject	$\Theta$-method	cs
dc.subject	asymptotic stability	cs
dc.subject	$\tau$-stability	cs
dc.subject	constant lag	cs
dc.subject	infinite lag	cs
dc.title	Stability of Neutral Delay Differential Equations and Their Discretizations	en
dc.title.alternative	Stability of Neutral Delay Differential Equations and Their Discretizations	cs
dc.type	Text	cs
dc.type.driver	doctoralThesis	en
dc.type.evskp	dizertační práce	cs
dcterms.dateAccepted	2014-11-18	cs
dcterms.modified	2014-11-19-13:56:52	cs
eprints.affiliatedInstitution.faculty	Fakulta strojního inženýrství	cs
sync.item.dbid	80570	en
sync.item.dbtype	ZP	en
sync.item.insts	2020.03.30 16:44:32	en
sync.item.modts	2020.03.30 14:58:56	en
thesis.discipline	Aplikovaná matematika	cs
thesis.grantor	Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. Ústav matematiky	cs
thesis.level	Doktorský	cs
thesis.name	Ph.D.	cs

Stability of Neutral Delay Differential Equations and Their Discretizations

Files

Original bundle

Collections