Aproximace LTI SISO systémů s dopravním zpožděním pomocí zobecněných Laguerrových funkcí

Abstract

Táto diplomová práca sa zaoberá aproximáciou dopravného oneskorenia v časovo invariantných systémoch. V práci sú prezentované zobecnené Laguerrove funkcie a ich vlastnosti. Následne je ukázaná aproximácia Diracovho impulzu pomocou týchto funkcií a je popísaná voľba voľných parametrov. Získané výsledky sú vyhodnotené pomocou energie. V záverečnej časti práce sú porovnané aproximácie pomocou jednoduchých a zobecnených Laguerrových funkcií na vybraných systémoch.This final thesis deals with the approximation of time delay in time invariant systems. First, the generalized Laguerre functions and their characteristics are presented. After this, the approximation of the Dirac delta function with the help of these functions is shown. Also, the choice of the free parameters is discussed and the results are evaluated with the help of energy. In the final part of the thesis, the approximations of systems with generalized and simple Laguerre functions are compared.