but.committee	prof. RNDr. Miroslav Doupovec, CSc., dr. h. c. (předseda) prof. Joan Lasenby (člen) doc. Mgr. Vojtěch Žádník, Ph.D. (člen) doc. RNDr. Antonín Slavík, Ph.D. (člen) prof. Mgr. Pavel Řehák, Ph.D. (člen) doc. Mgr. et Mgr. Aleš Návrat, Ph.D. (člen)	cs
but.defence	Práce přináší inovativní výsledky ve výzkumu switched dynamických systémů a představuje algoritmus pro hledání trajektorie s minimálním počtem switchů. Řšení je založeno na interpertaci trajektorií ajko prvků geometrické algebry a využívá toho, že operace v této struktuře jsou symbolické, což vede k vyznamnému zpřesnění oproti numerickému řešení. Dále je v práci podána úplná klasifikace lineárních switched systémů řádu dva vzhledem k jejich řiditelnosti.	cs
but.jazyk	angličtina (English)
but.program	Aplikace přírodních věd	cs
but.result	práce byla úspěšně obhájena	cs
dc.contributor.advisor	Vašík, Petr	en
dc.contributor.author	Derevianko, Anna	en
dc.contributor.referee	Žádník, Vojtěch	en
dc.contributor.referee	Lasenby, Professor Joan	en
dc.date.accessioned	2024-12-10T14:03:55Z
dc.date.available	2024-12-10T14:03:55Z
dc.date.created		cs
dc.description.abstract	V této práci je zkoumána řiditelnost switched systémů $2\times 2$ s regulárními maticemi pomocí Geometrické algebry pro kuželosečky (GAC). Je provedena analýza a optimalizace switched strategií. Výzkum ukazuje účinnost GAC při hledání switching bodů a minimalizaci jejich počtu při maximálním omezení numerických chyb. Na základě geometrických vlastností konkrétních switched systémů je uvedena klasifikace jejich řiditelnosti. Pro řiditelné switched systémy je představen algoritmus na hledání switching cest založený na kuželosečkách reprezentovaných v GAC, v němž jsou použity operace symbolické algebry, přesněji vnější a vnitřní součin. Není tedy zapotřebí numerického řešení soustavy rovnic. Jedinou operací, která může vnést numerickou chybu, je normalizace vektoru, tedy výpočet odmocniny. Navržený přístup vytváří možnost přejít od klasického řešení problému řiditelnosti pro switched systémy ke geometrickému řešení založenému na typu fázové trajektorie.	en
dc.description.abstract	In this thesis, the controllability of $2\times 2$ switched systems with regular matrices is investigated by means of Geometric Algebra for Conics (GAC) as a mathematical framework for analysis and optimization of control strategies. The research demonstrates the efficiency of GAC in the construction of switching points and paths while minimizing the number of switches and numerical errors. Classification of controllability is provided based on the geometric properties of particular switched systems. For controllable switched systems, the controlling algorithm based on the GAC primitives is introduced in which the symbolic algebra operations are used, more precisely the wedge and inner product. Therefore, no numerical solver to the system of equations is needed. Indeed, the only operation that may bring in a numerical error is a vector normalisation, ie., square root calculation. The proposed approach creates possibility of passing from the classical solution of the controllability problem for switched systems to a geometric one, based on the type of phase trajectory.	cs
dc.description.mark	P	cs
dc.identifier.citation	DEREVIANKO, A. GEOMETRIC ALGEBRA IN SWITCHED SYSTEMS CONTROL [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. .	cs
dc.identifier.other	163174	cs
dc.identifier.uri	https://hdl.handle.net/11012/249836
dc.language.iso	en	cs
dc.publisher	Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství	cs
dc.rights	Standardní licenční smlouva - přístup k plnému textu bez omezení	cs
dc.subject	switched systém	en
dc.subject	geometrická algebra	en
dc.subject	řiditelnost	en
dc.subject	Cliffordova algebra	en
dc.subject	switched system	cs
dc.subject	geometric algebra	cs
dc.subject	controllability	cs
dc.subject	Clifford algebra	cs
dc.title	GEOMETRIC ALGEBRA IN SWITCHED SYSTEMS CONTROL	en
dc.title.alternative	GEOMETRIC ALGEBRA IN SWITCHED SYSTEMS CONTROL	cs
dc.type	Text	cs
dc.type.driver	doctoralThesis	en
dc.type.evskp	dizertační práce	cs
dcterms.modified	2024-11-27-15:23:35	cs
eprints.affiliatedInstitution.faculty	Fakulta strojního inženýrství	cs
sync.item.dbid	163174	en
sync.item.dbtype	ZP	en
sync.item.insts	2024.12.10 15:03:55	en
sync.item.modts	2024.11.28 05:31:34	en
thesis.discipline	Aplikovaná matematika	cs
thesis.grantor	Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. Ústav matematiky	cs
thesis.level	Doktorský	cs
thesis.name	Ph.D.	cs

GEOMETRIC ALGEBRA IN SWITCHED SYSTEMS CONTROL

Files

Original bundle

Collections