Výkonnostní analýza současných softwarových knihoven pro výpočty modulární aritmetiky

Abstract

The article deals with analysis of current state of cryptographic and mathematics libraries for computing of modular operations with big integers. Currently most common libraries implemented in C/C++ are analysed here. The libraries were compared by the range, i.e. support of modular arithmetic over finite fields GF(pm) and finite fields over elliptic curves E/GF(pm). Further, the efficiency of computation modular operations like modular multiplication, exponentiation, to find the greatest common divisor and inverse element in multiplicative group is compared.Článek je zaměřen na analýzu současného stavu kryptografických a matematických knihoven určených pro výpočty operací modulární aritmetiky s velkými čísly. Jsou zde analyzovány v současnosti nejrozšířenější knihovny implementované v jazyce C/C++. Knihovny byly porovnány z hlediska rozsahu, tj. podpory modulární aritmetiky nad konečnými tělesy GF(pm) a tělesy nad eliptickými křivkami E/GF(pm). Dále je porovnána efektivita výpočtů operací modulární aritmetiky, jako je modulární mocnění, násobení, nalezení největšího společného dělitele a inverzního prvku v multiplikativní grupě.