Funkcionální analýza a matematické kyvadlo
Loading...
Date
Authors
ORCID
Advisor
Referee
Mark
A
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Abstract
Táto práca sa zaoberá existenciou periodických riešení nelineárneho modelu matematického kyvadla so spojitou, nepárnou a periodickou pravou stranou. V práci je odvodená diferenciálna rovnica výchylky kyvadla a príslušný okrajový problém je prevedený na integrálnu rovnicu. Túto rovnicu zaradíme do širšej množiny integrálnych rovníc (Hammersteinových). Na tieto rovnice sú aplikované vety o pevnom bode, ktorých dôsledkom je existencia, resp. jednoznačnosť riešenia. Tieto výsledky sú aplikované na model matematického kyvadla a je hlbšie diskutovaná podmienka pre jednoznačnosť riešenia.
This thesis is focused on existence of periodic solutions of nonlinear model of mathematical pendulum with continuous, odd and periodic forcing term. In thesis, the differential equation of motion of pendulum is derived and the associated boundary value problem is rewritten as the integral equation. This equation is considered in a wider set of integral equations (Hammerstein equations). Fixed point theorems are applied on these equations what results in existence and uniqueness of solution. These results are applied on model of mathematical pendulum and the condition for uniqueness of solution is deeper discussed.
This thesis is focused on existence of periodic solutions of nonlinear model of mathematical pendulum with continuous, odd and periodic forcing term. In thesis, the differential equation of motion of pendulum is derived and the associated boundary value problem is rewritten as the integral equation. This equation is considered in a wider set of integral equations (Hammerstein equations). Fixed point theorems are applied on these equations what results in existence and uniqueness of solution. These results are applied on model of mathematical pendulum and the condition for uniqueness of solution is deeper discussed.
Description
Citation
ČAPUTA, D. Funkcionální analýza a matematické kyvadlo [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2019.
Document type
Document version
Date of access to the full text
Language of document
sk
Study field
Matematické inženýrství
Comittee
doc. RNDr. Miroslav Kureš, Ph.D. (předseda)
doc. Ing. Jiří Šremr, Ph.D. (místopředseda)
RNDr. Rudolf Hlavička, CSc. (člen)
RNDr. Karel Mikulášek, Ph.D. (člen)
doc. Mgr. Zdeněk Opluštil, Ph.D. (člen)
Date of acceptance
2019-06-13
Defence
Student seznámil členy komise se svou bakalářskou prací na téma Funkcionální analýza a matematické kyvadlo. Následně odpovídal na všechny otázky oponenta a členů komise.
Result of defence
práce byla úspěšně obhájena
Document licence
Standardní licenční smlouva - přístup k plnému textu bez omezení