but.committee	prof. Ing. Lukáš Sekanina, Ph.D. (předseda) doc. Ing. Martin Čermák, Ph.D. (člen) doc. Ing. David Horák, Ph.D. (člen) prof. Ing. Róbert Lórencz, CSc. (člen) prof. RNDr. Josef Šlapal, CSc. (člen)	cs
but.defence	Student přednesl cíle a výsledky, kterých v rámci řešení disertační práce dosáhl. V rozpravě student odpověděl na otázky komise a oponentů. Diskuze je zaznamenána na diskuzních lístcích, které jsou přílohou protokolu. Počet diskuzních lístků: 3. Komise se v závěru jednomyslně usnesla, že student splnil podmínky pro udělení akademického titulu doktor. The student presented the goals and results that he achieved within the solution of the dissertation. The student has competently answered the questions of the committee members and reviewers. The discussion is recorded on the discussion sheets, which are attached to the protocol. Number of discussion sheets: 3. The committee has agreed unanimously that the student has fulfilled the requirements for being awarded the academic title Ph.D.	cs
but.jazyk	angličtina (English)
but.program	Výpočetní technika a informatika	cs
but.result	práce byla úspěšně obhájena	cs
dc.contributor.advisor	Šátek, Václav	en
dc.contributor.author	Veigend, Petr	en
dc.contributor.referee	Horák, David	en
dc.contributor.referee	Schirrer, Alexander	en
dc.date.created	2024	cs
dc.description.abstract	Systémy pro řízení a regulaci jsou používány téměř ve všech průmyslových oblastech. Pro jejich modelování se často používají diferenciální rovnice, které popisují dynamické chování těchto systémů a umožňují je detailněji analyzovat z hlediska přesnosti, stability, výkonu a reakcí těchto systémů v reálném čase. V této oblasti se běžně nepoužívají metody vyšších řádů, protože vykonávají velké množství operací. Tato práce zkoumá numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic s použitím metody s proměnným řádem a proměnnou velikostí kroku, která je založena na Taylorově řadě. Metoda je navržena jak pro lineární, tak pro nelineární problémy a jsou implementovány její optimalizace pro snížení výpočetního času bez degradace jejích vlastností. Pozitivní vlastnosti metody jsou demonstrovány na sadě příkladů z technické praxe. Výsledky práce ukazují, že metoda založena na Taylorově řadě může být použita v oblasti řízení a regulace a má lepší vlastnosti než běžně používané metody.	en
dc.description.abstract	Control systems are widely used as they enable precise management and regulation of complex processes across various industries. Ordinary differential equations are widely used in control theory because they provide a mathematical framework to describe the dynamic behaviour of control systems. They allow stability analysis, have good performance characteristics and can effectively regulate and optimise systems responses in real-time. The high-order numerical methods are not often used in the real-time context because of the large number of operations. The thesis deals with the numerical solution of ordinary differential equations using a higher-order variable-step variable-order numerical method based on the Taylor series. The method is defined for linear and non-linear problems, and several optimisations to increase its performance are introduced. The positive properties of the method are thoroughly analysed and demonstrated on a set of real-world technical problems. The results show that the Taylor-series-based method can be used in the area of control and regulation and outperforms the state-of-the-art methods in terms of speed and accuracy of the calculation.	cs
dc.description.mark	P	cs
dc.identifier.citation	VEIGEND, P. Numerická metoda vyššího řádu v modelování a řízení [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta informačních technologií. 2024.	cs
dc.identifier.other	161489	cs
dc.identifier.uri	http://hdl.handle.net/11012/245329
dc.language.iso	en	cs
dc.publisher	Vysoké učení technické v Brně. Fakulta informačních technologií	cs
dc.rights	Standardní licenční smlouva - přístup k plnému textu bez omezení	cs
dc.subject	obyčejné diferenciální rovnice	en
dc.subject	numerické metody vyššího řádu	en
dc.subject	Taylorova řada	en
dc.subject	technické počáteční úlohy	en
dc.subject	řízení	en
dc.subject	modelování	en
dc.subject	regulátory	en
dc.subject	ordinary differential equations	cs
dc.subject	higher-order numerical methods	cs
dc.subject	Taylor series	cs
dc.subject	technical initial value problems	cs
dc.subject	control	cs
dc.subject	regulation	cs
dc.subject	modelling	cs
dc.subject	controllers	cs
dc.subject	regulators	cs
dc.title	Numerická metoda vyššího řádu v modelování a řízení	en
dc.title.alternative	High order numerical method in modelling and control systems	cs
dc.type	Text	cs
dc.type.driver	doctoralThesis	en
dc.type.evskp	dizertační práce	cs
dcterms.dateAccepted	2024-04-22	cs
dcterms.modified	2024-04-23-14:17:53	cs
eprints.affiliatedInstitution.faculty	Fakulta informačních technologií	cs
sync.item.dbid	161489	en
sync.item.dbtype	ZP	en
sync.item.insts	2025.03.27 12:20:55	en
sync.item.modts	2025.01.15 14:59:33	en
thesis.discipline	Výpočetní technika a informatika	cs
thesis.grantor	Vysoké učení technické v Brně. Fakulta informačních technologií. Ústav inteligentních systémů	cs
thesis.level	Doktorský	cs
thesis.name	Ph.D.	cs

Numerická metoda vyššího řádu v modelování a řízení

Files

Original bundle

Collections