Kvantifikace a optimalizace vzorců průtoku krve

Abstract

Pro minimalizaci vystavení pacienta riziku při plánování chirurgických zákroků, stanovení precizní a validované metody na kvantifikaci krevního zásobování je zásadní pro kritické rozhodování. Tato bakalářská práce představuje novou metodu zpracování měřených in-vivo hodnot pro rekonkstrukci distribuce krevních průtoku v krevním oběhu mozku a navýšit kvalitu naměřených dat. Představený návrh je založen na hypotéze, že navýšení anatomických detailů cerebrovaskulárního rozvětvení povede k výraznému navýšení přesnosti výsledných hodnot, což bude mít za následek bezprecedentní preciznost určování in-vivo krevní distribuce. Simulace krevního průtoku jsou vysoce závislé kvalitě in-vivo měření. Objemový krevní průtok v cerebrovaskulárním oběhu lze měřit neinvazivně pomocí cine fázově kontrastní MR (NOVA), což limituje možnost měření cév menších něž minimálního rozlešení. Důsledky těchto limitů jsou nepřesnosti v naměřených datech. Průtoky, které jsou rozloženy do nerozeznatelných cév nemohou být zaznamenány, tudíž části krevního průtoku nezaznamenáme jako výtoky ze systému a zdánlivě zmizí z měřeného systému. Tekutinové simulace nejsou schopny příjmout naměřené hodnoty obsahující tyto nesrovnalosti. Představujeme novou metodologii stanovení průtoků s cílem korekce nesrovnalostí. Cílem je ponechat všechny explicitně zadané naměřené hodnoty a získání anatomicky korekní krevní distribuce ve všech cévách systému. Tato metoda rovněž zohledňuje krevní průtoky ve vlásečnicích nerozeznatelních MR, jejíž existence je nepopřitelným anatomickým faktem. Tato metoda je založena na multi-objektivní vázanou optimalizační metodou příjimací jak explicitně zadané hodnoty, tak implicitně zadané průtoky jakožto zlomek průtoku jiné cévy. Po stanovení průtoku v celém cerebrovaskulárním systému založeným na in-vivo měření, tak budou následně stanoveny tlaky pomocí Hagen-Poiseuillového zákona. Všechny zmíněné metody byly představeny, otestovány a validovány na několika malých systémech pro stanovení charakteru nové metodologie. Následně byly techniky aplikovány s různorodými daty na tepenných a žilných rozvětveních reálných pacientů. Všechny nesrovnalosti prošly korekcí samotnou metodologií pro jak tepenní, tak i žilný rozvětvení. Podle našich nejlepších znalostí nebyl takto přesný odhad arteriálního a žilnýho průtoku dosud nikdy dosažen. Výsledky všech představených případů prokázaly, že stanovení průtoků nedostatečně detailních systémů má za následek nedodržení explicitně zadaných hodnot, což znehodnocuje výsledky natolik, že jsou nespolehlivé pro praktické využití. Všechny odhady anatomicky korektních systému striktně dodržely explicitně zadané hodnoty, což činí výsledky hodnými pro užití v praxi. Tyto výsledky podporují myšlenku, že pro docílení anatomicky korektních výsledků, tak je kruciální zvažovat všechny anatomické detaily. Tento přístup by mohl být významným milníkem v neurologii a velmi užitečným nástrojem pro neurochirurgy pro testování jejích hypotéz při bezprecedentních případech s přesnými výsledky. Tento nástroj by mohl být nezbytným pre-rekvizitem pro potenciální simulace tepelných pochodů cerebrální cirkulace, což by bylo zásadním, též bezprecedentním, způsobem předpovídání cévní mozkové příhody, apod.To minimize risks to a patient’s health in neurovascular surgical planning, establishing precise and validated methods to determine the status of blood supply of the brain is crucial for critical decision-making. This thesis proposes a new method of processing in-vivo measurements to reconstruct the blood flow distribution across the cerebral circulation and enhance the quality of measured data sets. The proposal is based on the hypothesis that the increase of anatomical detail of the cerebrovascular tree leads to a significant improvement in accuracy of flow estimations, resulting in unprecedented levels of accuracy in determining patterns of blood flow distributions in vivo. Cerebral blood flow simulations are highly dependent on the quality of in vivo measurements. Volumetric blood flow in the cerebral circulation can be measured with non-invasively with cine phase contrast MRI (NOVA), which limits the ability to measure vessels smaller than the spatial resolution of the technology employed. The consequence of this limitation results in discrepancies in data sets. The flow, which is distributed into vessels below the resolution threshold cannot be accounted for, thus portions of the blood flow will be diverted to these invisible vessels thus seemingly disappear from the circuitry of measured flows. Fluid mechanical simulations cannot use flow measurements that include discrepancies. We present a novel flow estimation method with the goal of reconciling such discrepancies in flow measurements. We wish to preserve all explicit measurements to acquire an anatomically accurate flow distribution in all vessels contained in the system. The method also accounts for flows in small blood vessels, whose existence is an undisputed anatomical fact, but whose caliber is too small to be detected by MR. The method is based on a multi-objective constrained optimization method accepting both explicit flow measurements and flows expressed as a fraction of an arbitrary vessel. Once flows have been estimated in the entire cerebral network based on in vivo flow measurements, pressure distributions of network can be inferred using Hagen Poiseuille’s law. All mentioned methods have been introduced, tested, and validated on multiple small networks to examine the performance of the novel approach. Further, the techniques were applied to various data sets for real patients for the arterial and venous tree. We also reconciled all flows in the arterial and venous system simultaneously in a single program. To the best of our knowledge, this arterial venous flow estimation has never been attempted before. The results of all presented case studies have shown that the estimation of anatomically incomplete networks leads to not preserving the input measurements, which devaluates the results to such an extent that they are unreliable for practical use. All estimations of anatomically accurate networks have strictly preserved all measured values making the results suitable for precise practical use. These results support the notion that to achieve anatomically accurate results, it is crucial to consider all anatomical details. This approach could be a significant milestone in neurology and a very useful tool for neurosurgeons to test their theories in unprecedented cases with accurate values. This tool could also be an important pre-requisite for potential heat models of the cerebral circulation, which could be crucial for predicting strokes, etc