Dva typy hypereliptických křivek rodu 3 nad tělesy charakteristiky 3

Abstract

Tato bakalářská práce je zaměřena na práci v konečných tělesech s charakteristikou 3, se kterými se pak dále pracuje při zavádění hypereliptických křivek, které jsou součástí hypereliptické kryptografie. V první části se zaměřuje na reprezentaci prvků v konečných tělesech, poté na hypereliptické křivky, divisory a následně hypereliptickou kryptografii, se softwarovým zpracováním, pro možnost budoucího užití.This bachelor's thesis is focused on galois (finite) fields of characteristic 3, which are then further used on the introduction of hyperelliptic curves, which are part of hypereliptic cryptography. The first part is focused on representation of elements in finite fields, then on hyperelliptic curves, divisors and finally hyperelliptic cryptography, with option of using software in future to compute needed values.