Nové techniky kompaktní reprezentace Booleovských funkcí

Abstract

Binárne rozhodovacie diagramy (BDD) reprezentujú Booleovské funkcie a sú značne využívané vo formálnej verifikácii, model checkingu, syntéze obvodov v CAD softvéroch, atď. S rastúcim počtom premenných ale (v najhoršom prípade) exponenciálne rastie aj veľkosť BDD. Cieľom tejto práce je vytvoriť kompaktný model reprezentácie Booleovských funkcií založený na automatoch. K dosiahnutiu tohto cieľa boli použité stromové automaty. Vkladaním stromových automatov so špeciálnymi vlastnosťami do štruktúry BDD je možné redukovať opakujúce sa vzory. Tento model dosiahol v priemere 10-20 % menšie počty uzlov v testovaných prípadoch v porovnaní so súčasnými modelmi. Používanie automatového prístupu umožňuje vytvárať vlastné automaty prispôsobené na redukciu konkrétnych vzorov, čím sa rozširujú možnosti tohto modelu a jeho potenciál na ešte lepšie výsledky.Binary decision diagrams (BDDs) represent Boolean functions and are extensively used in formal verification, model checking, circuit synthesis in CAD software, etc. With more variables, however, the BDD size grows in the worst case exponentially. The aim of this thesis is to create an automata-based model for compact representation of Boolean functions. To achieve this, tree automata are used. By inserting tree automata with specific properties into the BDD structure, larger repeating patterns can be reduced. This model allows for approximately 10-20 % smaller node counts in tested benchmarks compared to the state-of-the-art models. Using a tree-automata based approach allows for creating custom automata to reduce specific patterns and thus allow for possibly even better results.