Křivky přímého pronásledování

Abstract

Tato bakalářská práce zkoumá křivky přímého pronásledování, které popisují trajektorii pronásledovatele vždy směřujícího přímo k cíli. Pomocí nástrojů diferenciálního počtu jsou modelovány a analyzovány různé scénáře pronásledování. Diskutované problémy zahrnují únik po přímce, pod obecným úhlem, s vlivem větru, relativistickými efekty, a nakonec únik po kruhové dráze. Hlavním cílem práce je odvodit analytická řešení, vytvořit grafické ilustrace a poskytnout vhled do tvaru a chování pronásledovacích křivek v každém z těchto problémů.

This bachelor's thesis examines pure pursuit curves, which describe the path of a pursuer always heading directly toward its target. Using tools from differential calculus, several pursuit scenarios are modelled and analysed. The problems discussed range from straight-line and angled escapes to escapes with wind interference, relativistic effects, and finally escape along a circular path. The main focus of the thesis is on deriving analytical solutions, creating graphical illustrations, and providing insight into the shape and behaviour of the pursuit curves in each problem.