Od kompozitních materiálů ke slabé konvergenci
Loading...
Files
Date
2012
Authors
ORCID
Advisor
Referee
Mark
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, Ústav matematiky
Abstract
Matematické modelování kompozitních materiálù využívá tzv. homogenizaci, při které heterogenní materiál s jemnou periodickou strukturou nahradíme homogenním materiálem, který má z makroskopického hlediska stejné vlastnosti. Matematický přístup spočívá ve studiu posloupnosti řešení parciálních diferenciálních rovnic s periodickými koeficienty se zmenšující se periodou. Homogenizace umožňuje počítat makroskopické vlastnosti materiálu z vlastností jednotlivých složek a jejich geometrického uspořádání. Koeficienty se zmenšující se periodou studované při homogenizaci nekonvergují (ani bodově ani v normě), konvergují však slabě. článek je zaměřen na tuto slabou konvergenci a její vlastnosti. Příjemnou vlastností je kompaktnost: každá omezená posloupnost funkcí obsahuje slabě konvergentní podposloupnost. Nepříjemnou vlastnost í je však nemožnost přechodu k limitě způsobené ztrátou informace ve slabé limitě. Pokračování tohoto článku se bude zabývat řešením tohoto problému.
Description
Keywords
Citation
Kvaternion. 2012, 1, č. 2, s. 113-124. ISSN 1805-1332.
http://kvaternion.fme.vutbr.cz/2012/kvat2_separaty/francu_sep.pdf
http://kvaternion.fme.vutbr.cz/2012/kvat2_separaty/francu_sep.pdf
Document type
Peer-reviewed
Document version
Published version
Date of access to the full text
Language of document
cs
Study field
Comittee
Date of acceptance
Defence
Result of defence
Document licence
© Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, Ústav matematiky