Algoritmy pro výpočet dimenzí stavových atraktorů

Abstract

Geometrie chaotických atraktorů může mnohdy být komplexní a složitá k popisu bez matematických nástrojů. Hlavním předmětem této práce je vytvoření programu pro výpočet dimenzí stavových atraktorů. Pomocí něj dokonce můžeme zjistit, za je velmi systém citlivý na počáteční podmínky. Nejdříve musíme numericky integrovat daný systém diferenciálních rovnic, dále musíme vytvořit datovou posloupnost ze které můžeme určit kapacitu nebo Kaplan-Yorkeho dimenzi. Hlavním cílem programu je analyzovat a rozpoznat chaotické chování systémů a srovnat dosažené výsledky početního systému s teoretickými předpoklady.The geometry of chaotic attractors can be complex and difficult to describe without some mathematical tool. The topic of this contribution is the realization of program for computing the dimensions of state space attractors. We can also find out if the system is highly sensitive to initial conditions. First we need to numerically integrate system of equations, create a data set and finally we can estimate the capacity or Kaplan-Yorke dimension. The main objective of derived program is to analyze and determine chaotic behavior providing a chance to discuss the accuracy of computation engine and theoretical value.