Reprezentace řešení autonomních lineárních diskrétních systémů a jejich aplikace v teorii řízení
Loading...
Files
Date
Authors
Mencáková, Kristýna
Advisor
Referee
Mark
P
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií
ORCID
Abstract
Disertační práce se zabývá soustavou lineárních diskrétních rovnic se zpožděním a řeší Cauchyovu úlohu s danou počáteční podmínkou užitím zde definovaných maticových funkcí. Odvozený vzorec je pak použit při řešení úlohy relativní řiditelnosti této soustavy. Je dokázáno kritérium řiditelnosti soustavy, nalezena množina všech řídicí funkcí a minimální funkce vyhovující dané úloze.
The thesis deals with a delayed linear system of discrete equations and describe a solution of a Cauchy problem with the given initial condition, by using special matrix functions defined here. The derived formula is used to solve a problem of the relative controllability of the system. The thesis also presents a criterion of controllability and gives a construction of the family of all control functions and the minimum control function satisfying the problem.
The thesis deals with a delayed linear system of discrete equations and describe a solution of a Cauchy problem with the given initial condition, by using special matrix functions defined here. The derived formula is used to solve a problem of the relative controllability of the system. The thesis also presents a criterion of controllability and gives a construction of the family of all control functions and the minimum control function satisfying the problem.
Description
Keywords
Diferenční rovnice , soustava lineárních diferenčních rovnic , zpoždění , zpožděné diskrétní funkce , zpožděný diskrétní kosinus , zpožděný diskrétní sinus , Cauchyho úloha , relativní řiditelnost , úloha řiditelnosti , kritérium řiditelnosti , řídicí funkce. , Discrete equation , linear system of discrete equations , delay , delayed discrete functions , delayed discrete cosine , delayed discrete sine , Cauchy problem , relative controllability , problem of controllability , criterion of controllability , control function.
Citation
MENCÁKOVÁ, K. Reprezentace řešení autonomních lineárních diskrétních systémů a jejich aplikace v teorii řízení [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií. 2020.
Document type
Document version
Date of access to the full text
Language of document
en
Study field
Matematika v elektroinženýrství
Comittee
prof. RNDr. Jan Chvalina, DrSc. (předseda)
doc. RNDr. Zdeněk Šmarda, CSc. (člen)
prof. RNDr. Šárka Mayerová, Ph.D. (člen)
prof. RNDr. Josef Mikeš, DrSc. (člen)
doc. RNDr. Jaroslav Beránek, CSc. (člen)
doc. RNDr. Jiří Moučka, Ph.D. (člen)
doc. RNDr. Michal Novák, Ph.D. (člen)
prof. RNDr. Miroslava Růžičková, CSc. - oponentka (člen)
prof. RNDr. Michal Fečkan, DrSc. - oponent (člen)
Date of acceptance
2020-12-04
Defence
V obhajobě uchazečka vynikajícím způsobem prezentovala všechny části dizertační práce. Problematika řiditelnosti, která je řešena v práci byla náležitým způsobem osvětlena. Komise se shodla v tom, že téma dizertační práce je aktuální a zcela odpovídá oboru, ve kterém je předložena. K hlavním výsledkům práce patří odvození nových reprezentací řešení uvažovaných úloh pomocí speciálních maticových funkcí, dokázané věty o řiditelnosti a také konstrukce řídících funkcí. Uchazečka prezentovala odpovědi na dotazy oponentů a zodpověděla všechny zadané dotazy. Dizertační práce je pečlivě zpracovaná a obsahuje originální výsledky, které byly, mj. publikovány v časopisech vysoké úrovně (IEEE Transactions on Automatic Control, hodnocený jako Q1 dle AIS WOS a Applied Mathematical Letters, hodnocený jako Q2 dle AIS WOS.
Result of defence
práce byla úspěšně obhájena