Mikropolární kontinuum a jeho aplikace ve stavební mechanice
Loading...
Date
Authors
ORCID
Advisor
Referee
Mark
A
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Vysoké učení technické v Brně. Fakulta stavební
Abstract
Práca sa zaoberá mechanikou kontinua. Konkrétne je zameraná na lineárnu elasticitu homogénnych izotropných pevných telies. Pre dve rôzne kontinuá – klasické kontinuum a mikropolárne je odvodená silná aj slabá formulácia. Cosseratovo (mikropolárne) kontinuum predstavuje rozšírenie ku klasickému, kde je uvažovaný ďalší stupeň voľnosti - nezávislá rotácia. Mikropolárne kontinuum definuje ďalšie dve materiálové konštanty, ktoré súvisia s rotáciou. V súčasnosti je metóda konečných prvkov veľmi populárny spôsob približného riešenia rovníc lineárnej elasticity. Pre účely diplomovej práce bol vyvinutý program pre MKP riešenie 2D rovinných úloh. Pre lepšiu predstavu o vplyvu rôznych parametrov na správanie sa oboch kontinuí analyzujeme jednoduchý príklad konzolového nosníka. Riešenia analyzujeme s využitím 4-uzlového štvorhranného elementu, ktorý je jedným z najpoužívanejších pre MKP. V Cosseratovom kontinue by mali byť rotácie previazené skrz parameter vnútornej dĺžky, čo by sa malo odzrkadliť zvýšenou tuhosťou telesa. Úlohou práce je porovnať výsledky z oboch kontinuí a potvrdiť tento predpoklad.
The thesis revolves around continuum mechanics. More specifically, it is focused to linear elasticity of homogenous isotropic solids. The strong and weak formulations are derived for two different continua - classical continuum and micropolar continuum. The Cossserat (micropolar) continuum represents extension to the classical continuum, where another degree of freedom is considered - independent rotation. The micropolar continnuum defines additional two material parameters, which are related to the rotation. Nowadays, Finite Element Method is very popoular way of solving the equations of the linear elasticity in an approximate way. A FEM program for solving 2D structures of plane stress simplification was developer for purpose of the thesis. For detailed examination of the effect of different parameters on both continua behaviour, we analyse simple example of a long cantiliver beam. Solutions are analysed with help of the 4-node quadrilateral elements as one of the most commonly used elements for FEM. The rotations in the Cosserat continuum are related through parameter of internal length. This should result in an increased stiffnes of the stucture. The purpose of the study is to compare solutions from the both continua and comfirm the assumption.
The thesis revolves around continuum mechanics. More specifically, it is focused to linear elasticity of homogenous isotropic solids. The strong and weak formulations are derived for two different continua - classical continuum and micropolar continuum. The Cossserat (micropolar) continuum represents extension to the classical continuum, where another degree of freedom is considered - independent rotation. The micropolar continnuum defines additional two material parameters, which are related to the rotation. Nowadays, Finite Element Method is very popoular way of solving the equations of the linear elasticity in an approximate way. A FEM program for solving 2D structures of plane stress simplification was developer for purpose of the thesis. For detailed examination of the effect of different parameters on both continua behaviour, we analyse simple example of a long cantiliver beam. Solutions are analysed with help of the 4-node quadrilateral elements as one of the most commonly used elements for FEM. The rotations in the Cosserat continuum are related through parameter of internal length. This should result in an increased stiffnes of the stucture. The purpose of the study is to compare solutions from the both continua and comfirm the assumption.
Description
Citation
FLEISCHEROVÁ, B. Mikropolární kontinuum a jeho aplikace ve stavební mechanice [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta stavební. 2022.
Document type
Document version
Date of access to the full text
Language of document
en
Study field
bez specializace
Comittee
prof. Ing. Martin Krejsa, Ph.D. - předseda,
prof. Ing. Zbyněk Keršner, CSc. - místopředseda,
Monika Středulová - tajemník,
Ing. Martin Kalina - tajemník,
prof. Ing. Jiří Kala, Ph.D. - člen,
prof. Ing. Zdeněk Kala, Ph.D. - člen,
doc. Ing. Jiří Kytýr, CSc. - člen,
doc. Ing. Radim Nečas, Ph.D. - člen,
Date of acceptance
2022-02-01
Defence
Studentka představila téma aplikace mikropolárního kontinua ve stavební mechanice. Představila jednoduchý řešič na tyto úlohy. Ukázala aplikaci programu na úloze konzoly a představila grafické výstupy. Studentka reagovala pohotově na otázky oponenta.
prof. Ing. Zdeněk Kala, Ph.D.: Je tento matematický přístup vhodný ke zjištění stability, kritické délky?
odpověď: toto nemůžeme odhadnout
prof. Ing. Jiří Kala, Ph.D.: Byl tento matematický přístup porovnán s reálnou konstrukcí?
odpověď: dle studované literatury byl tento přístup posuzován na nosné stěně, reálný experiment v práci nebyl prozatím proveden
doc. Ing. Jiří Kytýr, CSc.: Byly výsledky porovnány oběma metodama?
odpověď: ano
Result of defence
práce byla úspěšně obhájena
Document licence
Standardní licenční smlouva - přístup k plnému textu bez omezení