but.committee	prof. RNDr. Jan Chvalina, DrSc. (předseda) Prof. Irada Dzhalladova, DrSc. - oponent (člen) doc. RNDr. Zdeněk Šmarda, CSc. (člen) doc. RNDr. Martin Kovár, Ph.D. (člen) doc. RNDr. Jaroslav Beránek, CSc. (člen) Doc. RNDr. Jiří Moučka, Ph.D. (člen) Doc. RNDr. Josef Kalas, CSc. (člen) doc. RNDr. Bedřich Půža, CSc. (člen) Prof. Miroslava Růžičková, CSc. - oponent (člen)	cs
but.jazyk	angličtina (English)
but.program	Elektrotechnika a komunikační technologie	cs
but.result	práce byla úspěšně obhájena	cs
dc.contributor.advisor	Diblík, Josef	en
dc.contributor.author	Baštincová, Alena	en
dc.contributor.referee	Růžičková, Miroslava	en
dc.contributor.referee	Dzhalladova,, Irada	en
dc.date.created	2012	cs
dc.description.abstract	Tato disertační práce pojednává o řešení diferenciálních rovnic a systémů diferenciálních rovnic. Hlavní pozornost je věnována asymptotickým vlastnostem rovnic se zpožděním a systémů rovnic se zpožděním. V první kapitole jsou uvedeny fyzikální a technické příklady popsané pomocí diferenciálních rovnic se zpožděním a jejich systémů. Je uvedena klasifikace rovnic se zpožděním a jsou zformulovány základní pojmy stability s důrazem na druhou metodu Ljapunova. Ve druhé kapitole jsou studovány odhady řešení rovnic neutrálního typu. Třetí kapitola se zabývá systémy diferenciálních rovnic neutrálního typu. Jsou odvozeny asymptotické odhady pro řešení i pro derivace řešení. V závěru kapitoly jsou uvedeny příklady a srovnání výsledků s pracemi jiných autorů. Výpočty byly prováděny pomocí programu MATLAB. Poslední, čtvrtá kapitola, se zabývá asymptotickými vlastnostmi systémů se speciálním typem nelinearity, tzv. sektorové nelinearity. Jsou odvozeny vlastnosti řešení a derivace řešení. Základní metodou pro důkazy je v celé práci druhá Ljapunovova metoda a použití funkcionálů Ljapunova-Krasovského.	en
dc.description.abstract	This dissertation discusses the solutions to the differential equation and to systems of differential equations. The main attention is paid to study of asymptotical properties of equations with delay and systems of equations with delay. In the first chapter are given physical and technical examples described by differential equations with delay and their systems. The classification of equations with delay is given and basic notions of theory of stability are formulated (mainly with the emphasis on the Lyapunov second method). In the second chapter estimates of solutions of equations of neutral type are studied. The third chapter deals with systems of differential equations of neutral type. Asymptotic estimates for solutions and their derivatives are proved. At the end of the chapter examples and comparisons of our results and of other authors are given. The calculation were performed with the MATLAB software. Last, the fourth chapter deals with asymptotical properties of systems having a special type of nonlinearities, so called ``sector nonlinearities''. Properties and estimations of solutions and derivatives are derived. The basic tools used in the dissertation are the Lyapunov second method and functionals of Lyapunov-Krasovskii type.	cs
dc.description.mark	P	cs
dc.identifier.citation	BAŠTINCOVÁ, A. Odhady řešení diferenciálních systémů se zpožděným argumentem neutrálního typu [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií. 2012.	cs
dc.identifier.other	61397	cs
dc.identifier.uri	http://hdl.handle.net/11012/3027
dc.language.iso	en	cs
dc.publisher	Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií	cs
dc.rights	Standardní licenční smlouva - přístup k plnému textu bez omezení	cs
dc.subject	diferenciální rovnice	en
dc.subject	systémy diferenciálních rovnic	en
dc.subject	rovnice neutrálního typu	en
dc.subject	druhá Ljapunovova metoda	en
dc.subject	funkcionál Ljapunova-Krasovského	en
dc.subject	stabilita řešení	en
dc.subject	zpožděný argument.	en
dc.subject	differential equation	cs
dc.subject	systems of differential equations	cs
dc.subject	equations of the neutral type	cs
dc.subject	the second method of Lyapunov	cs
dc.subject	functional Lyapunov-Krasovskii	cs
dc.subject	stability of solution	cs
dc.subject	delayed argument.	cs
dc.title	Odhady řešení diferenciálních systémů se zpožděným argumentem neutrálního typu	en
dc.title.alternative	Estimation of Solutions of Differential Systems with Delayed Argument of Neutral Type	cs
dc.type	Text	cs
dc.type.driver	doctoralThesis	en
dc.type.evskp	dizertační práce	cs
dcterms.dateAccepted	2012-12-06	cs
dcterms.modified	2024-05-17-12:52:47	cs
eprints.affiliatedInstitution.faculty	Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií	cs
sync.item.dbid	61397	en
sync.item.dbtype	ZP	en
sync.item.insts	2025.03.27 11:54:49	en
sync.item.modts	2025.01.15 18:42:36	en
thesis.discipline	Matematika v elektroinženýrství	cs
thesis.grantor	Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií. Ústav matematiky	cs
thesis.level	Doktorský	cs
thesis.name	Ph.D.	cs

Odhady řešení diferenciálních systémů se zpožděným argumentem neutrálního typu

Files

Original bundle

Collections