BAŠTINCOVÁ, A. Odhady řešení diferenciálních systémů se zpožděným argumentem neutrálního typu [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií. 2012.
V dizertační práci jsou studovány aktuální otázky stability řešení diferenciálních systémů se zpožděním neutrálního typu. Pomocí funkcionálů Ljapunova-Krasovského je dokázána řada nových výsledků o exponenciální stabilitě lineárních a nelineárních systémů. Dosažené výsledky dávají konkrétní exponenciální odhady norem řešení. Další předností výsledků je to, že i když jsou řešení odhadována pomocí různých norem včetně integrálních, konečné výsledky jsou formulovány pro euklidovské normy řešení včetně norem derivací řešení, a jsou proto vhodné i k případnému praktickému použití. V neposlední řadě je nutné zdůraznit, že v případech kdy nulové řešení není stabilní, dosažené výsledky i v tomto případě dávají odhady chování řešení a jejich derivací. Řada výsledků je formulována pro systémy rovnic jejichž koeficienty lineárních částí nejsou určeny přesně, ale je znám pouze jejich intervalový odhad, případně pro systémy se speciální nelinearitou, která se vyskytuje při matematickém modelování jevů. I v těchto případech byly nalezeny exponenciální odhady norem řešení a jejich derivací a výsledky jsou tedy cenné nejen z teoretického, ale i z praktického hlediska. Důkazy tvrzení jsou technický velice náročné, neboť je nutné prokázat, že vznikající komplikované kvadratické formy lze odhadnout s pomocí vlastních čísel pomocných matic, majících větší dimenzi, než jsou původní dimenze systémů. Při práci na důkazech výsledků uvedených v dizertaci projevila uchazečka velkou míru samostatnosti a potřebnou trpělivost. Doporučuji, aby dizertační práce byla přijata k obhajobě.
viz posudek ve formátu pdf
viz posudek ve formátu pdf
eVSKP id 61397