Základy matematiky I

Abstract

Tento text postupně vznikal v letech 2003–2016 jako studijní podpora úvodních kurzů matematiky k přednáškám autora. Úvodem jsou probrány základy výrokového počtu, poté teorie množin a algebraických struktur, zejména lineární algebry včetně maticového počtu a jeho využití při řešení systému lineárních rovnic. Každá probíraná partie je doplněna přehledem příslušné anglické terminologie, která studentům usnadní studium anglosaské literatury a orientaci v nápovědě systému MATLAB při jeho využití v praktických výpočtech. Na rozdíl od obdobných kurzů jsou důkladněji rozpracovány partie týkající se ortogonální projekce a její aplikace na řešení systému lineárních rovnic metodou nejmenších čtverců, která hraje klíčovou roli v teorii lineárních modelů a při predikci časových řad. Z techto důvodů byly alespoň v redukované podobě zařazeny i prostory s normou a vnitřním součinem.