Pokročilé epidemiologické modely a jejich analýza
| but.committee | prof. RNDr. Jiří Bouchala, Ph.D. (předseda) prof. Aleksandre Lomtatidze, DrSc. (místopředseda) doc. Ing. Pavel Štarha, Ph.D. (člen) doc. Mgr. Jaroslav Hrdina, Ph.D. (člen) doc. RNDr. Libor Žák, Ph.D. (člen) | cs |
| but.defence | Diplomantka seznámila komisi s diplomovou prací a odpověděla na otázky oponenta diplomové práce. Oponent - doc. Šremr - byl přítomen u obhajoby. Prof. Bouchala položil diplomantce otázku k diplomové práci: Jsou dolní odhady počtu různých trojic S,I,R optimální? | cs |
| but.jazyk | čeština (Czech) | |
| but.program | Aplikované vědy v inženýrství | cs |
| but.result | práce byla úspěšně obhájena | cs |
| dc.contributor.advisor | Čermák, Jan | cs |
| dc.contributor.author | Skácelová, Radka | cs |
| dc.contributor.referee | Šremr, Jiří | cs |
| dc.date.accessioned | 2022-06-16T06:54:21Z | |
| dc.date.available | 2022-06-16T06:54:21Z | |
| dc.date.created | 2022 | cs |
| dc.description.abstract | Tato diplomová práce pojednává o epidemiologických SIR modelech popsaných soustavou nelineárních diferenciálních rovnic, přičemž jejímž zaměřením jsou SIR modely s porodností a úmrtností užívané pro dlouhotrvající epidemie. Cílem práce bylo sestavit a analyzovat příslušné modely s časovým zpožděním, následně vybrané modely rozšířit užitím teorie grafů, nalézt příslušná stacionární řešení a analyzovat jejich stabilitu. Práce se speciálně věnuje bližšímu zkoumání heterogenních stacionárních řešení pro speciální typy grafů, konkrétně pro úplné grafy a grafy typu hvězda a cyklus. | cs |
| dc.description.abstract | This diploma thesis analyzes several SIR epidemiological models which are described by a system of non-linear differental equations; it is mainly focused on SIR models with biths and deaths describing long-term epidemics. The goal of this thesis is to develop and analyze models with a time delay, and to extend some of the studied models using the graph theory, find their stationary states and analyze their stability. The thesis is particularly focused on spatially heterogenous stationary states for special types of graphs - complete graphs, stars and cycles. | en |
| dc.description.mark | A | cs |
| dc.identifier.citation | SKÁCELOVÁ, R. Pokročilé epidemiologické modely a jejich analýza [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2022. | cs |
| dc.identifier.other | 139951 | cs |
| dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/11012/206174 | |
| dc.language.iso | cs | cs |
| dc.publisher | Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství | cs |
| dc.rights | Standardní licenční smlouva - přístup k plnému textu bez omezení | cs |
| dc.subject | SIR model | cs |
| dc.subject | SIR model s porodností a úmrtností | cs |
| dc.subject | autonomní systém diferenciálních rovnic | cs |
| dc.subject | diferenciální rovnice se zpožděním | cs |
| dc.subject | stacionární bod | cs |
| dc.subject | stabilita | cs |
| dc.subject | teorie grafů | cs |
| dc.subject | Laplaceova matice | cs |
| dc.subject | SIR model | en |
| dc.subject | SIR model with births and deaths | en |
| dc.subject | autonomous system of differential equations | en |
| dc.subject | delay differential equations | en |
| dc.subject | stationary state | en |
| dc.subject | stability | en |
| dc.subject | graph theory | en |
| dc.subject | Laplace matrix | en |
| dc.title | Pokročilé epidemiologické modely a jejich analýza | cs |
| dc.title.alternative | Advanced epidemic models and their analysis | en |
| dc.type | Text | cs |
| dc.type.driver | masterThesis | en |
| dc.type.evskp | diplomová práce | cs |
| dcterms.dateAccepted | 2022-06-15 | cs |
| dcterms.modified | 2022-06-15-15:14:43 | cs |
| eprints.affiliatedInstitution.faculty | Fakulta strojního inženýrství | cs |
| sync.item.dbid | 139951 | en |
| sync.item.dbtype | ZP | en |
| sync.item.insts | 2022.06.16 08:54:21 | en |
| sync.item.modts | 2022.06.16 08:13:27 | en |
| thesis.discipline | Matematické inženýrství | cs |
| thesis.grantor | Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. Ústav matematiky | cs |
| thesis.level | Inženýrský | cs |
| thesis.name | Ing. | cs |