Paralelizace ultrazvukových simulací s využitím lokální Fourierovy dekompozice

Abstract

Tato práce přináší návrh nové metody pro distribuovaný výpočet 3D Fourierovy transformace s využitím lokální 3D dekompozice domény, popis její implementace a srovnání s dosud běžně používanou metodou globální 1D dekompozice domény. Nová metoda byla navržena, implementována a testována především pro budoucí použití v simulačním programu k-Wave, ale nic nebrání jejímu použití v jiných aplikacích. Implementace prokázala svoji efektivitu na superpočítači Anselm při testování na až 2048 jádrech, kde je až 3krát rychlejší než globální 1D dekompozice za cenu nepřesnosti výpočtu v řádu 10-5, neboť se podařilo významně snížit režii výpočtu v podobě komunikace mezi procesy. Na konci práce je diskutováno, jak lze s metodou výpočtu Fourierovy transformace využívající lokální dekompozici domén dosáhnout co nejlepších výsledků z hlediska přesnosti i rychlosti výpočtu, zároveň jsou zmíněny i její limity.This document introduces a brand new method of the 1D, 2D and 3D decomposition with the use of local Fourier basis, its implementation and comparison with the currently used global 1D domain decomposition. The new method was designed, implemented and tested primarily for future use in the simulation software called The k-Wave toolbox, but it can be applied in many other spectral methods. Compared to the global 1D domain decomposition, the Local Fourier decomposition is up to 3 times faster and more efficient thanks to lower inter-process communication, however it is a little inaccurate. The final part of the thesis discusses the limitations of the new method and also introduces best practices to use 3D Local Fourier decomposition to achieve both more speed and accuracy.