Hra obchodního cestujícího

Abstract

Tato bakalářská práce se zabývá problémem obchodního cestujícího (TSP), klasickým kombinatorickým optimalizačním problémem, jehož cílem je nalezení nejkratší možné trasy spojující danou množinu měst. Úvodní část práce poskytuje formální definici TSP a přehled jeho výpočetní složitosti. Následující kapitoly jsou věnovány genetickým algoritmům, se zvláštním důrazem na permutační přístupy přizpůsobené řešení TSP. Dále se práce zaměřuje na základy kooperativní teorie her a její řešitelské koncepty, zejména z hlediska spravedlivého rozdělení nákladů. Praktická část práce spočívá v implementaci modulárního a paralelizovaného řešiče TSP založeného na genetickém algoritmu. Tento řešič je následně rozšířen o aproximaci Shapleyho hodnoty, která slouží ke spravedlivému rozdělení cestovních nákladů mezi agenty v kontextu kooperativních her založených na TSP.

This thesis focuses on the study of the Traveling Salesman Problem (TSP), a classical combinatorial optimization problem concerned with finding the shortest possible route through a set of cities. The introductory part presents a formal definition of TSP and an overview of its computational complexity. The following chapters are dedicated to genetic algorithms, with a particular focus on permutation-based approaches tailored for solving TSP instances. Subsequently, the thesis explores the foundations of cooperative game theory and its solution concepts, with emphasis on their application to cost allocation problems. The practical part of the thesis consists of the implementation of a modular and parallelized TSP solver based on a genetic algorithm. This solver is then extended to approximate the Shapley value, which is used to fairly distribute travel costs among agents in the context of TSP-based cooperative games.