Dynamika robotických hadů

Abstract

V této bakalářské práci se zabýváme matematickým popisem kinematiky a dynamiky neholonomních mechanických systémů. Následně se zaměříme na konkrétní mechanický systém, kterým je Čtyřnohý čtvercový robot s aktivními vazbami a pasivními kolečky, který se pohybuje na vodorovné rovině. V kinematice tento systém nejprve popíšeme pomocí pojmů distribuce a Lieova závorka. Ukážeme, že vazby jsou neholonomní a že robot je řiditelný. Pak najdeme příslušnou kontrolní matici, kterou poté využijeme k vyjádření pohybových rovnic. K popisu dynamiky požijeme Lagrangeův formalismus.In this thesis, we deal with the mathematical description of the kinematics and the dynamics of mechanical systems. Then we focus on the particular mechanical system which is the Square robot with four legs with active joints and passive wheels, which moves on horizontal plane. The kinematics of the mechanical system is described by the control matrix, then we use it to express the equations of motion. We compute the dynamics the robot by using Lagrange equations. We verify that the mechanical system is nonholonomic constrained and we verify controllability by using Lie bracket and distribution. We find the singular postures of the robot.