Centralizované verze skákajících automatů

Abstract

Tato práce zavádí centralizované obecné skákající konečné automaty (CGJFA), nový model výpočtu založený na obecných skákajících automatech. CGJFA čtou podřetězce vstupu obsahující speciální centrální symbol #, který je do řetězce vložen před začátkem výpočtu. Řetězec je přijat, pokud opakovaným mazáním zůstane na pásce pouze #. Formálně jsou definovány CGJFA a jejich omezená varianta CJFA a je dokázáno, že rozpoznávají právě lineární jazyky. Dále jsou představeny jednostavové a vyvážené CGJFA, které charakterizují minimální a sudé lineární jazyky. Součástí práce je také implementace simulátoru v jazyce Python s rozhraním příkazové řádky a grafickým zobrazením výpočtu. Na závěr jsou identifikovány otevřené otázky, týkající se deterministických variant, rozšíření o zásobník a alternativního režimu výpočtu.

This thesis introduces centralized general jumping finite automata (CGJFA), a computational model based on general jumping automata. CGJFAs delete substrings of the input that contain a special central symbol # inserted once before computation begins. A string is accepted if repeated deletions reduce it to # alone. CGJFAs and their restricted version, CJFAs, are formally defined, and it is shown that they recognize exactly the class of linear languages. Additional variants, including one-state and balanced CGJFAs, are introduced and shown to characterize minimal and even linear languages, respectively. A Python-based simulator is also presented, featuring a command-line interface and graphical visualization of computation. Finally, several open problems are identified, including determinization, pushdown extensions, and alternative modes of operation.