Podrobná studie algoritmu pro výpočet waveletové transformace v diskrétním čase

Abstract

Článek obsahuje podrobnou analýzu algoritmů, které se používají pro výpočet dopředné a zpětné waveletové transformace v diskrétním čase (DTWT). Z obsáhlého rozboru vlastností algoritmů vyplývají i detaily potřebné pro jejich implementaci. Článek odpovídá na otázky jako např. 'kolik waveletových koeficientů lze vypočítat ze signálu v dané hloubce dekompozice' nebo naopak 'kolik vzorků signálu je třeba pro výpočet waveletového koeficientu v určité hloubce dekompozice'nebo 'kolik koeficientů v dané hloubce dekompozice je ovlivněno typem prodlužování na okrajích signálu' nebo 'kolik vzorků signálu se zároveň podílí na hodnotě dvou sousedních waveletových koeficientů v určité hloubce dekompozice'.The paper contains a detailed analysis of algorithms used in computing the forward and inverse wavelet transform in discrete time (DTWT). Details required for a high-quality implementation emerge form the study. The paper answers several types of questions, e.g. 'how many wavelet coefficients are computed from a signal of a given length in a required transformation depth'.