Řešení modelů konstrukcí pomocí metody konečných prvků
Loading...
Date
Authors
Handlová, Marcela
ORCID
Advisor
Referee
Mark
A
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Vysoké učení technické v Brně. Fakulta stavební
Abstract
Práce se zabývá analýzou rovinných konstrukcí pomocí metody konečných prvků. Pro provedení výpočtů potřebných k analýze prutovým a rovinným čtyřuzlovým konečným prvkem jsou v rámci práce vytvořeny programy v systému Matlab. S jejich využitím je pak analyzována nosná mostní konstrukce o sedmi polích, působící jako spojitý nosník. Zjednodušením této konstrukce vznikly dva modely. První model má konstantní průřez, druhý má přímkové náběhy. Modely jsou analyzovány pomocí konečných prvků různých velikostí, a nakonec jsou vzájemně porovnány výsledky pro různé konečné prvky a modely.
The work deals with the analysis of plane structures using the finite element method. Matlab programs are created to perform the calculations required for analysis with beam and plane four-node finite elements. With their use, a load-bearing bridge structure acting as a seven-span continuous beam is then analysed. By simplifying this structure, two models are created. The first model has a constant cross-section, the second one has haunched beams. The models are analyzed using finite elements of variable sizes and in the end, the results for different elements and models are compared.
The work deals with the analysis of plane structures using the finite element method. Matlab programs are created to perform the calculations required for analysis with beam and plane four-node finite elements. With their use, a load-bearing bridge structure acting as a seven-span continuous beam is then analysed. By simplifying this structure, two models are created. The first model has a constant cross-section, the second one has haunched beams. The models are analyzed using finite elements of variable sizes and in the end, the results for different elements and models are compared.
Description
Citation
HANDLOVÁ, M. Řešení modelů konstrukcí pomocí metody konečných prvků [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta stavební. 2023.
Document type
Document version
Date of access to the full text
Language of document
cs
Study field
Konstrukce a dopravní stavby
Comittee
prof. Ing. Drahomír Novák, DrSc. (předseda)
doc. Ing. Ivan Němec, CSc. (místopředseda)
doc. Ing. Jiří Kytýr, CSc. (člen)
prof. Ing. Jiří Kala, Ph.D. (člen)
prof. Ing. Zdeněk Kala, Ph.D. (člen)
prof. Ing. David Lehký, Ph.D. (člen)
Date of acceptance
2023-06-13
Defence
Studentka Marcela Handlová představuje svoji bakalářskou práci s názvem ,,Řešení modelů konstrukci pomocí metody konečných prvků“. Po prezentaci vedoucí bakalářské práce a tajemník uvedli posudky vedoucího a oponenta bakalářské práce. Otázky oponenta:
1. Co obecně vyjadřuje jakobián, jaký je rozdíl mezi Jakobiho maticí a jakobiánem?
Studentka: Jakobián vyjadřuje změnu plochy nebo objemu při transformaci souřadnice. Dále studentka ukazuje definici jakobiánu a vysvětluje, že jakobián je determinant Jakobiho matice.
2. Proč je výhodnější provádět výpočet určitých integrálů na symetrickém intervalu?
Práce přes symetrický interval zjednodušuje práci. Využila jsem metodu při zasazení MKP prvku do souřadnic. U rovinných prvků jsem použila Gaussovu integraci. U prutového prvku lze zvolit i jiný interval pro konečný prvek.
Předseda komise zahajuje diskuzi:
Doc. Němec: Měla jste nosník vypočítaný pomocí rovinných prvků, kolik jich bylo použito?
Studentka: Použila jsem jeden prvek, dva a čtyři prvky na výšku.
Doc. Němec: Jaký je poměr deformací u jednotlivých variant:
Studentka: Uvádí hodnoty poměrů.
Prof. Lehký: Jaký jste používala postup integrace, jak jste zohlednila náběh?
Studentka: Každý náběh jsem modelovala jedním prutem a pro každý prut jsem odvodila matici tuhosti analyticky.
Doc. Kytýr: Jaký jste použila náběh?
Studentka: Lineární.
Doc. Kytýr: Kdyby byl náběh kvadratický, jak byste u obecné deformační metody postupovala?
Studentka: Studentka s pomocí odpovídá.
Result of defence
práce byla úspěšně obhájena
Document licence
Standardní licenční smlouva - přístup k plnému textu bez omezení