Optimalizace teplotního pole s fázovou přeměnou

Abstract

Práce se zabývá modelováním problému kontinuálního lití oceli. Tento proces výroby oceli získal nejen v České republice v posledních letech faktickou dominanci. V práci je řešen sochor s kruhovým průřezem, který bývá často neprávem opomíjen. Pro výpočet teplotního pole je nejprve vytvořen numerický model odlitku použitím diferenční metody při cylindrických souřadnicích. Následně jej využíváme při optimalizaci. Řešený optimalizační problém reprezentuje řízení soustavy při skokové změně licí rychlosti. Hlavním cílem práce je prozkoumat možnost paralelizace výpočtu jak numerického modelu, tak optimalizační úlohy pomocí prostorové dekompozice. K tomu byl použit nástroj stochastické optimalizace Progressive Hedging Algorithm.This thesis deals with modelling of continuous casting of steel. This process of steel manufacturing has achieved dominant position not only in the Czech Republic but also worldwide. The solved casted bar cross-section shape is circular, because it is rarely studied in academical works nowadays. First part of thesis focuses on creating numerical model of thermal field, using finite difference method with cylindrical coordinates. This model is then employed in optimization part, which represents control problem of abrupt step change of casting speed. The main goal is to find out, whether the computation of numerical model and optimization both can be parallelized using spatial decomposition. To achieve that, Progressive Hedging Algorithm from the field of stochastic optimization has been used.