Sturmova-Liouvilleova úloha v kmitání spojitých soustav
Loading...
Date
Authors
ORCID
Advisor
Referee
Mark
B
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Abstract
Cílem této práce je zpracování teorie týkající se Sturmovy-Liouvilleovy úlohy a parciálních diferenciálních rovnic druhého řádu. Na základě uvedených poznatků se v práci odvozují potřebná vlastní čísla, vlastní funkce a Greenovy funkce, které jsou se Sturmovou-Liouvillovou úlohou spjaty. Výsledky odvozování se využívají při řešení počátečně-okrajové úlohy vlnové rovnice, jejíž výsledky jsou následně graficky interpretovány.
The goal of this thesis is to compile the theory concerning the Sturm-Liouville problem and partial diferential equations of the second order. Based on the findings the necessary eigenvalues, eigenfunctions and Green's functions, which are connected with the Sturm-Liouville problem, are derived in the thesis. Results of derivation are used in the solution of the initial-boundary value problem for wave equation, which results are then interpreted graphically.
The goal of this thesis is to compile the theory concerning the Sturm-Liouville problem and partial diferential equations of the second order. Based on the findings the necessary eigenvalues, eigenfunctions and Green's functions, which are connected with the Sturm-Liouville problem, are derived in the thesis. Results of derivation are used in the solution of the initial-boundary value problem for wave equation, which results are then interpreted graphically.
Description
Keywords
Sturmova-Liouvilleova úloha, Dirichletova úloha, vlastní číslo, vlastní funkce, Greenova funkce, parciální diferenciální rovnice, kmitání struny, vlnová rovnice, Sturm-Liouville problem, Dirichlet's problem, eigenvalue, eigenfunciton, Green's function, partial diferential equation, string vibration, wave equation
Citation
VARMUSOVÁ, A. Sturmova-Liouvilleova úloha v kmitání spojitých soustav [online]. Brno: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství. 2022.
Document type
Document version
Date of access to the full text
Language of document
cs
Study field
bez specializace
Comittee
prof. RNDr. Jan Čermák, CSc. (předseda)
doc. Ing. Petr Tomášek, Ph.D. (místopředseda)
Mgr. Irena Hlavičková, Ph.D. (člen)
doc. RNDr. Jiří Tomáš, Dr. (člen)
RNDr. Pavel Popela, Ph.D. (člen)
Date of acceptance
2022-06-14
Defence
Studentka odprezentovala výsledky své bakalářské práce na téma Sturmova-Liouvilleova úloha v kmitání spojitých soustav. Otázka oponenta doc. Ing. Luďka Nechvátala, Ph.D. (o aplikaci Sturmovy-Liouvilleovy teorie při změně okrajových podmínek rovnice 3.2) byla zodpovězena velmi dobře. Otázky komise (způsob generování animací v prezentaci) byly zdpovězeny velmi dobře.
Result of defence
práce byla úspěšně obhájena
Document licence
Standardní licenční smlouva - přístup k plnému textu bez omezení