2021/1-2

Browse

Recent Submissions

Now showing 1 - 5 of 10
  • Thumbnail Image
    Item
    Hypotéza Franciska Jakóbczyka o Mersennových číslech
    (Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, Ústav matematiky, 2021) Klaška, Jiří
    Před 70-ti lety formuloval polský kněz a matematik Franciszek Jakébczyk zajímavý a obtížný problém týkající se Mersennových čísel. Do dnešní doby zůstává problém nevyřešen. Následující článek poskytne čtenáři základní přehled o problematice Mersennových čísel, Jakébezykově hypotéze a její souvislosti s Wieferichovými prvočísly.
  • Thumbnail Image
    Item
    Grafová rozšíření některých dynamických modelů
    (Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, Ústav matematiky, 2021) Skácelová, Radka
    Tento článek se zabývá rozšířením dynamických modelů o možnost cestování v prostoru pomocí teorie grafů. Nejprve je uvedeno obecné rozšíření užitím konečného souvislého grafu a jeho interpretace pomocí Laplaceovy matice. Dále je tento obecný přístup aplikován na Lotkovy-Volterrovy modely dravec-kořist a konkurence a na epidemiologický model SIR. Podrobněji jsou analyzována prostorová homogenní a heterogenní stacionární řešení grafového modelu dravec-kořist z hlediska existence a stability. Stabilita homogenních stacionárních řešení je zkoumána také z hlediska obecného planárního modelu.
  • Thumbnail Image
    Item
    Aplikovaná nelineární dynamika
    (Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, Ústav matematiky, 2021) Přibylová, Lenka
    Článek se věnuje aplikacím nelineární dynamiky a jevům. které se objevují různých oblastech a vědních oborech. Uvádí základní typy bifurkací rovnováh a cyklů, spolu s typickými jevy, které vznikají v systémech procházejících těmito bifurkacemi.Zároveň ukazuje tyto jevy na jednoduchých modelech nebo odkazuje na vybrané články.
  • Thumbnail Image
    Item
    Trajektorie autonomních rovnic v rovině II. Nelineární rovnice a soustavy
    (Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, Ústav matematiky, 2021) Franců, Jan
    Příspěvek navazuje na práci J. Franců: Trajektorie autonomních rovnic v rovině I., která se zabývá trajektoricmi řešení lineárních autonomních soustav dvou rovnic a rovnicemi druhého řádu. V této práci uvedeme několik příkladů konkrétních nelincárních rovnic a soustav, které mají zajímavé trajektorie. V mechanice je to nelineární rovnice matematického kyvadla a popis trajektorií jeho netlumených i tlumených kmitů. V matematické biologii jsou to modely soužití dvou populací: symbióza, slabá a silná konkurence, dominance a vztah predátor-kořist. Trajektorie konkrétních příkladů jsou vykresleny.
  • Thumbnail Image
    Item
    Separace dynamické a statické složky v sérii obrazů
    (Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, Ústav matematiky, 2021) Gebrtová, Karolína
    Článek se zabývá metodami separace statické a dynamické složky videa, respektive oddělení pohybujících se objektů od pozadí v sérii obrazů. První metoda je založena na použití mediánu, druhá metoda je formulována jako konvexní minimalizační úloha. Součástí článku je i předzpracování videa a vykreslení konečných _ výsledků, které může být problematické. Nakonec jsou metody porovnány dle jejich přesnosti separace a výpočetní náročnosti a dané výsledky jsou ilustrovány na reálných videích.