2013/2 - Aplikovaná matematika
Browse
Recent Submissions
Now showing 1 - 5 of 5
- ItemNavier-Stokesovy rovnice: slabé řešení, jeho jednoznačnost a regularita(Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, Ústav matematiky, 2013) Pokorný, MilanTento článek je stručným úvodem do studia vlastností slabých řešení evolučních Navier–Stokesových rovnic nestlačitelného proudění. Nejprve jsou před- staveny různé typy řešení a vztahy mezi nimi. Poté se článek věnuje slabému řešení, otázce jeho existence, jednoznačnosti a regularitě v různých situacích a také podmí- něné regularitě (kritéria regularity). Je určen spíše pro nespecialisty v daném oboru, kteří jsou seznámeni se základy teorie slabých řešení parciálních diferenciálních rov- Nic.
- ItemVysvětlení jedné důkazové metody Fermatovy hypotézy užitím teorie dělitelnosti(Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, Ústav matematiky, 2013) Skula, LadislavV článku je podáno vysvětlení možného použití teorie dělitelnosti pro důkaz Fermatovy hypotézy v článku L. Kocandy [1], ve kterém se autor dopustil chyby. Účelem tohoto příspěvku je podat podrobnější vysvětlení tohoto nedostatku.
- ItemVariační třídy a zobrazení ve variační posloupnosti druhého řádu: Explicitní formule(Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, Ústav matematiky, 2013) Urban, ZbyněkTřídy diferenciálních forem, reprezentující základní variační objekty (Lagrangián, Eulerova-Lagrangeova forma, Helmholtzova forma), a variační mor- fismy (Eulerovo-Lagrangeovo zobrazení, Helmholtzovo zobrazení) jsou studovány jako objekty variační posloupnosti ve fibrované mechanice. Jsou odvozeny expli- citní formule pro variační třídy a morfismy ve variační posloupnosti druhého řádu v kanonických souřadnicích, umožňující přímé použití v lokálním a globálním in- verzním variačním problému.
- ItemHledání Wieferichových prvočísel(Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, Ústav matematiky, 2013) Ležák, PetrČlánek pojednává o současném stavu hledání Wieferichových prvočísel. Jsou zde navrženy metody, jak toto hledání urychlit, a tyto metody jsou implemen- továny v software na jejich hledání. Tento software byl pak použit na vyhledání Wieferichových prvočísel o základu 2 − 9999 menších než 3, 5 · 1010 a výsledky jsou v článku prezentovány. Dále je v článku navržen pravděpodobnostní model pro od- had hustoty Wieferichových prvočísel a tento model je porovnán s reálnými daty.
- ItemElementární důkaz Levinovy-Mayovy věty(Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, Ústav matematiky, 2013) Čermák, Jan; Jánský, JiříČlánek se zabývá problematikou lokalizace kořenů polynomu obecného stupně s obecnými reálnými koeficienty. Vedle vlastního teoretického přínosu je tato otázka důležitá především v souvislosti s analýzou stability některých diferenciál- ních a diferenčních rovnic. Hlavním výsledkem článku je originální důkazová metoda, formulující nutné a postačující podmínky pro to, aby všechny kořeny daného poly- nomu měly velikost menší než jedna. Tato metoda umožňuje odvodit dosud známé výsledky efektivněji, než je tomu v případě standardních důkazových postupů. Navíc je také aplikovatelná i na dosud nezkoumané typy polynomů.